Problema resuelto de Física: Efecto fotoeléctrico y cuantizaciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2019 · Julio · Opción A

a) Frecuencia. En el vacío (o en el aire):$$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3\cdot 10^{8}}{633\cdot 10^{-9}} = 4{,}74\cdot 10^{14}\ \text{Hz}$$Energía de un fotón. Por la relación de Planck:$$E = h\,f = 6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 4{,}74\cdot 10^{14} = 3{,}14\cdot 10^{-19}\ \text{J}$$(unos $1{,}96\ \text{eV}$).

b) Fotones por segundo. La potencia es la energía emitida por segundo, $P = 5\ \text{mW} = 5\cdot 10^{-3}\ \text{W}$. Si cada fotón lleva $E$, el número de fotones por segundo es$$N = \frac{P}{E} = \frac{5\cdot 10^{-3}}{3{,}14\cdot 10^{-19}} = 1{,}59\cdot 10^{16}\ \text{fotones/s}$$c) Velocidad en el vidrio. Por la definición del índice de refracción, $n = c/v$:$$v = \frac{c}{n} = \frac{3\cdot 10^{8}}{1{,}35} = 2{,}22\cdot 10^{8}\ \text{m/s}$$Longitud de onda en el vidrio. La frecuencia la fija la fuente y no cambia al pasar de un medio a otro, así que $\lambda = v/f$ y, dividiendo por $\lambda_0 = c/f$:$$\lambda = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{633\ \text{nm}}{1{,}35} = 469\ \text{nm}$$La luz sigue siendo roja aunque su longitud de onda en el vidrio sea la que tendría la luz azul en el vacío: el color lo decide la frecuencia.