Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

a) Suponemos que los ojos de Carlos están en la vertical del trampolín, a $4\,\text{m}$ sobre la superficie del agua. El rayo llega a la superficie con un ángulo de $30^\circ$ respecto a la normal (la vertical). Distancia horizontal en el aire:$$d_1 = 4\tan 30^\circ = 2{,}31\ \text{m}$$En la superficie se refracta. Ley de Snell:$$n_0\sin 30^\circ = n_{\text{agua}}\sin\theta_r\quad\Longrightarrow\quad \sin\theta_r = \frac{1\cdot 0{,}5}{1{,}33} = 0{,}376\quad\Longrightarrow\quad \theta_r = 22{,}1^\circ$$

Distancia horizontal dentro del agua, hasta el fondo:$$d_2 = 3\tan 22{,}1^\circ = 1{,}22\ \text{m}$$Laura está a una distancia horizontal de la vertical del trampolín de$$d = d_1 + d_2 = 2{,}31 + 1{,}22 = 3{,}53\ \text{m}$$b) Para un rayo que va del agua al aire, el ángulo límite es el ángulo de incidencia con el que el refractado sale a $90^\circ$:$$n_{\text{agua}}\sin L = n_0\sin 90^\circ\quad\Longrightarrow\quad \sin L = \frac{1}{1{,}33} = 0{,}752\quad\Longrightarrow\quad L = 48{,}8^\circ$$Si la luz de Laura incidiera en la superficie con un ángulo mayor que $48{,}8^\circ$, se reflejaría totalmente y Carlos no la vería. Aquí incide con $22{,}1^\circ$, así que sale sin problema.

Esquema de la marcha del rayo: se dibuja la superficie del agua horizontal y la normal vertical en el punto de incidencia, a $2{,}31\,\text{m}$ de la vertical del trampolín. El rayo baja desde los ojos de Carlos ($4\,\text{m}$ de altura) formando $30^\circ$ con la normal; al entrar en el agua se quiebra acercándose a la normal ($22{,}1^\circ$) y llega al fondo, $3\,\text{m}$ más abajo, donde está Laura. La luz recorre ese camino en sentido contrario, de Laura a Carlos. Carlos ve a Laura en la prolongación recta de su mirada, es decir, menos profunda de lo que realmente está.