FísicaFácil2 pts

Óptica geométrica: lentes y espejos

Extremadura · 2019 · Junio · Opción B

Enunciado

Un objeto se encuentra a 20 cm de una lente convergente delgada cuya distancia focal imagen es de 8 cm. Calcula:

a) la posición y

b) el aumento y la naturaleza de la imagen.

(Calificación de cada apartado, 1 punto).

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;s' = +13{,}3\ \text{cm}\ \ (\text{a la derecha de la lente})\;}

\boxed{\;m = -0{,}667:\ \text{imagen real, invertida y menor}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Con el convenio de signos (DIN), el objeto está a la izquierda de la lente,

s = -20\ \text{cm}

, y en una lente convergente

f' = +8\ \text{cm}

. La ecuación de las lentes delgadas da

s'

, y el aumento lateral

m = s'/s

dice si la imagen es derecha o invertida y si es mayor o menor. Como el objeto está más allá de

2f'

, esperamos una imagen real, invertida y más pequeña.

Desarrollo

a) Ecuación de las lentes delgadas:

\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}\quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{s'} = \frac{1}{f'} + \frac{1}{s} = \frac{1}{8} + \frac{1}{-20} = \frac{5 - 2}{40} = \frac{3}{40}\ \text{cm}^{-1}

s' = \frac{40}{3}\ \text{cm} = 13{,}3\ \text{cm}

La imagen se forma a

13{,}3\ \text{cm}

a la derecha de la lente (

s' > 0

).

b) Aumento lateral:

m = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s} = \frac{13{,}3}{-20} = -0{,}667

Naturaleza de la imagen:

Real, porque $s' > 0$ : se forma al otro lado de la lente, donde convergen los rayos, y se puede recoger en una pantalla.
Invertida, porque $m < 0$ .
Menor que el objeto, porque $|m| = 0{,}667 < 1$ (mide dos tercios del objeto).

Con el trazado de rayos se ve lo mismo: el objeto está más allá de

2f' = 16\ \text{cm}

, así que el rayo paralelo al eje (que sale por el foco imagen) y el que pasa por el centro óptico (sin desviarse) se cortan entre

f'

2f'

, por debajo del eje.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error más común es olvidar el signo de $s$ : el objeto, a la izquierda, va con $s = -20$ cm. Con $+20$ te saldría $s' = 5{,}71$ cm, más cerca de la lente que el foco: imposible para un objeto real, cuya imagen real en una lente convergente se forma siempre más allá de $F'$ .

Comprueba con el trazado de rayos: objeto más allá de $2F$ → imagen real, invertida y menor.