Campo y potencial eléctrico

Llamamos $q$ a la carga de la primera esfera; la segunda tiene una carga de valor $2q$. La balanza se descompensa hacia la izquierda: la segunda esfera, situada debajo, atrae a la primera. Por tanto, las dos cargas son de signo contrario (el enunciado dice «carga el doble» refiriéndose al valor; si fuesen del mismo signo se repelerían y habría que añadir la pesa a la izquierda).

En el nuevo equilibrio, la fuerza eléctrica hacia abajo sobre la esfera de la izquierda la compensa el peso de la masa añadida a la derecha, $m = 20\ \text{g} = 0{,}020\ \text{kg}$. Tomamos $g = 9{,}8\ \text{m/s}^2$ (no figura en los datos):$$F_e = m\,g = 0{,}020\cdot 9{,}8 = 0{,}196\ \text{N}$$Ley de Coulomb, con $r = 40\ \text{cm} = 0{,}40\ \text{m}$:$$F_e = K_0\,\frac{|q|\cdot 2|q|}{r^2} = \frac{2K_0\,q^2}{r^2}\quad\Longrightarrow\quad |q| = r\sqrt{\frac{F_e}{2K_0}}$$$$|q| = 0{,}40\sqrt{\frac{0{,}196}{2\cdot 9\cdot 10^{9}}} = 0{,}40\cdot 3{,}30\cdot 10^{-6} = 1{,}32\cdot 10^{-6}\ \text{C}$$La primera esfera tiene una carga de $1{,}32\ \mu\text{C}$ en valor absoluto, y la segunda $2{,}64\ \mu\text{C}$ de signo opuesto. Con los datos no se puede saber cuál es la positiva y cuál la negativa: solo que se atraen.