Satélites, órbitas y leyes de Kepler

Igualamos la fuerza gravitatoria con la centrípeta para el satélite de masa $m$ en la órbita de radio $r$:$$\frac{G\,M_T\,m}{r^2} = \frac{m\,v^2}{r}\quad\Longrightarrow\quad v = \sqrt{\frac{G\,M_T}{r}}$$En la superficie terrestre, $g_0 = \dfrac{G\,M_T}{R_T^2}$, así que $G\,M_T = g_0\,R_T^2$. Con $r = 2R_T$:$$v = \sqrt{\frac{g_0\,R_T^2}{2R_T}} = \sqrt{\frac{g_0\,R_T}{2}}$$Pasamos el radio al SI, $R_T = 6370\ \text{km} = 6{,}37\cdot 10^{6}\ \text{m}$:$$v = \sqrt{\frac{9{,}80\cdot 6{,}37\cdot 10^{6}}{2}} = \sqrt{3{,}12\cdot 10^{7}} = 5{,}59\cdot 10^{3}\ \text{m/s}$$Es menor que la velocidad orbital rasante (unos $7{,}9\ \text{km/s}$): cuanto más alejada está la órbita, más despacio va el satélite. En esa órbita el campo vale $g_0/4 = 2{,}45\ \text{N/kg}$, y el satélite tarda unas 4 horas en dar una vuelta.