Óptica geométrica: lentes y espejos

Datos con el convenio de signos:$$s = -20\ \text{cm}\qquad y = 4\ \text{cm}\qquad f' = -10\ \text{cm}\ \ (\text{lente divergente})$$a) Ecuación de las lentes delgadas:$$\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}\quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{s'} = \frac{1}{f'} + \frac{1}{s} = \frac{1}{-10} + \frac{1}{-20} = -\frac{3}{20}\ \text{cm}^{-1}$$$$s' = -\frac{20}{3}\ \text{cm} = -6{,}67\ \text{cm}$$La imagen se forma a 6,67 cm de la lente, a su izquierda (del mismo lado que el objeto), entre el foco y la lente.

b) Aumento lateral:$$\beta = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s} = \frac{-6{,}67}{-20} = 0{,}333$$$$y' = \beta\,y = 0{,}333\cdot 4 = 1{,}33\ \text{cm}$$Características de la imagen:

• Virtual: $s' < 0$, se forma con las prolongaciones de los rayos, del mismo lado que el objeto.
• Derecha: $\beta > 0$.
• Menor que el objeto: $|\beta| < 1$, la tercera parte de su tamaño.

Lo confirma el trazado de rayos: el rayo que llega paralelo al eje sale divergente como si viniera del foco imagen $F'$ (a la izquierda), y el que pasa por el centro óptico no se desvía. Sus prolongaciones se cortan entre $F'$ y la lente, en una imagen pequeña y derecha. Una lente divergente da siempre este tipo de imagen de un objeto real.