Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

El nivel de intensidad sonora (sensación sonora) se define como:$$\beta = 10\log\frac{I}{I_0}$$donde $I$ es la intensidad del sonido (W/m²) e $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$ la intensidad umbral de audición.

Intensidad de cada sonido por separado:$$50 = 10\log\frac{I_1}{I_0}\quad\Longrightarrow\quad I_1 = I_0\cdot 10^{5} = 10^{-12}\cdot 10^{5} = 10^{-7}\ \text{W/m}^2$$Al oírlos juntos se suman las intensidades (los dos sonidos tienen la misma intensidad):$$I = I_1 + I_2 = 2\cdot 10^{-7}\ \text{W/m}^2$$Nivel de intensidad del conjunto:$$\beta = 10\log\frac{2\cdot 10^{-7}}{10^{-12}} = 10\log\left(2\cdot 10^{5}\right) = 10\left(\log 2 + 5\right) = 53{,}0\ \text{dB}$$El resultado no depende del valor de $I_0$: sale igual escribiéndolo directamente como $\beta = \beta_1 + 10\log 2 = 50 + 3{,}01 = 53{,}0\ \text{dB}$.