Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

a) La potencia atraviesa entera una esfera de radio $r = 35\ \text{m}$ centrada en la explosión (sin absorción en el aire):$$P = I\cdot 4\pi r^2 = 80\cdot 4\pi\cdot 35^2 = 1{,}23\cdot 10^{6}\ \text{W}$$b) Como la potencia es la misma sobre cualquier esfera, la intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia:$$I_2 = I_1\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2 = 80\cdot\left(\frac{35}{600}\right)^2 = 0{,}272\ \text{W}\,\text{m}^{-2}$$Nivel de intensidad sonora:$$\beta = 10\log\frac{I_2}{I_0} = 10\log\frac{0{,}2722}{10^{-12}} = 114\ \text{dB}$$Más exactamente, $114{,}3\ \text{dB}$: a $600\ \text{m}$ el sonido sigue estando cerca del umbral del dolor (unos $120\ \text{dB}$, que corresponden a $1\ \text{W}\,\text{m}^{-2}$), lo que da idea de la violencia de la explosión. A $35\ \text{m}$ el nivel era de $139\ \text{dB}$, muy por encima de ese umbral.