FísicaFácilCuestión · 1 pts

Movimiento armónico simple

Castilla-La Mancha · 2019 · Junio · Opción B
Enunciado
Un astronauta situado en la superficie de un satélite del sistema solar realiza un experimento de péndulos para medir la gravedad. Varía las longitudes de los péndulos y cuenta 4 oscilaciones de cada uno, midiendo los tiempos invertidos en completarlas. Los datos obtenidos se indican en la tabla siguiente (longitudes expresadas en cm y tiempos de las 4 oscilaciones en segundos). Calcular la aceleración de la gravedad en ese satélite.L (cm)t4 (s)16524,1019025,7820526,9423028,24\begin{array}{|c|c|}\hline L\ (\text{cm}) & t_4\ (\text{s}) \\ \hline 165 & 24{,}10 \\ \hline 190 & 25{,}78 \\ \hline 205 & 26{,}94 \\ \hline 230 & 28{,}24 \\ \hline\end{array}
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Resultado
  g=1,80 m/s2  \boxed{\;g = 1{,}80\ \text{m/s}^2\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

El periodo es T=t4/4T = t_4/4. De T=2πL/gT = 2\pi\sqrt{L/g}, con LL en metros, se obtiene g=4π2L/T2g = 4\pi^2 L/T^2 para cada péndulo y se promedia.
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Desarrollo

L (m)T (s)g (m/s2)1,656,0251,791,906,4451,812,056,7351,782,307,0601,82\begin{array}{|c|c|c|}\hline L\ (\text{m}) & T\ (\text{s}) & g\ (\text{m/s}^2) \\ \hline 1{,}65 & 6{,}025 & 1{,}79 \\ \hline 1{,}90 & 6{,}445 & 1{,}81 \\ \hline 2{,}05 & 6{,}735 & 1{,}78 \\ \hline 2{,}30 & 7{,}060 & 1{,}82 \\ \hline\end{array}gˉ=1,79+1,81+1,78+1,824=1,80 m/s2\bar g = \frac{1{,}79 + 1{,}81 + 1{,}78 + 1{,}82}{4} = 1{,}80\ \text{m/s}^2(Coincide con la gravedad de Ío, satélite de Júpiter.)
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Consejo

Dos conversiones fáciles de olvidar: las longitudes a metros y el tiempo de cuatro oscilaciones a un periodo.
Paso 1 de 3
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