FísicaFácilProblema · 3 pts

Óptica geométrica: lentes y espejos

Castilla-La Mancha · 2019 · Junio · Opción B

Enunciado

Tenemos una lente convergente de distancia focal

100\,\text{mm}

con la que se observa un pequeño objeto de

4\,\text{mm}

de altura situado a

60\,\text{mm}

a la izquierda de la lente (véase el esquema adjunto; la luz viaja de izquierda a derecha).

Lente convergente con los focos F y F' y un objeto a 60 mm a su izquierda, entre el foco objeto y la lente

a) Realizar un esquema de rayos para la formación de imagen, indicando de qué tipo es dicha imagen.

b) Calcular en qué posición aparece la imagen (a qué distancia de la lente y a qué lado de esta).

c) ¿Cuál es la potencia de la lente? ¿Qué tamaño tiene la imagen?

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;s' = -150\ \text{mm (a la izquierda)}\qquad P = 10\ \text{D}\qquad y' = 10\ \text{mm (virtual, derecha y mayor)}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El objeto está entre el foco objeto y la lente (

|s| < f'

): la lente actúa como lupa. Con

s = -60\,\text{mm}

f' = 100\,\text{mm}

se usan

\dfrac1{s'} - \dfrac1s = \dfrac1{f'}

\beta = s'/s

P = 1/f'

(en metros).

Desarrollo

a) Desde el extremo del objeto: el rayo paralelo al eje se refracta pasando por

F'

y el que pasa por el centro óptico no se desvía. Los dos rayos salen divergentes y no se cortan; se cortan sus prolongaciones hacia atrás, a la izquierda de la lente. La imagen es virtual, derecha y mayor que el objeto.

b)

\frac{1}{s'} = \frac{1}{f'} + \frac{1}{s} = \frac{1}{100} - \frac{1}{60} = -\frac{1}{150} \quad\Longrightarrow\quad s' = -150\ \text{mm}

La imagen está a

150\,\text{mm}

de la lente, a su izquierda (del mismo lado que el objeto).

c)

P = \frac{1}{f'} = \frac{1}{0{,}100\ \text{m}} = 10\ \text{D}

\beta = \frac{s'}{s} = \frac{-150}{-60} = 2{,}5 \quad\Longrightarrow\quad y' = 2{,}5\cdot 4 = 10\ \text{mm}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Una convergente con el objeto dentro de la distancia focal da siempre una imagen virtual, derecha y mayor: es una lupa. El signo negativo de $s'$ te lo confirma.