FísicaFácilCuestión · 1 pts

Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

Castilla-La Mancha · 2019 · Junio · Opción A

Enunciado

Un rayo de luz se propaga en el interior de un diamante. ¿Cuál es el mayor valor posible para el ángulo de incidencia

i

mostrado en la figura de manera que no haya rayo refractado hacia el exterior? Explicar razonadamente. Dato: el índice de refracción del diamante es

2{,}43

Rayo dentro de un diamante tallado que llega a una de sus caras inferiores con un ángulo de incidencia i respecto a la normal

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Resultado

\boxed{\;\theta_L = 24{,}3^\circ:\ \text{para } i \geq 24{,}3^\circ \text{ no hay rayo refractado (reflexión total)}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Al pasar del diamante (

n = 2{,}43

) al aire (

n = 1

), el rayo se aleja de la normal. A partir del ángulo límite no hay rayo refractado: toda la luz se refleja (reflexión total). Hay que calcular ese ángulo frontera.

Desarrollo

Ley de Snell en la frontera diamante-aire:

2{,}43\,\text{sen}\,i = 1\cdot\text{sen}\,r

. El refractado desaparece cuando

r

alcanzaría

90^\circ

\text{sen}\,\theta_L = \frac{1}{2{,}43} = 0{,}412 \quad\Longrightarrow\quad \theta_L = 24{,}3^\circ

Para cualquier ángulo de incidencia igual o mayor que $24{,}3^\circ$ no sale rayo refractado al exterior: hay reflexión total. Ese es el valor frontera que pide la cuestión; por debajo de él, parte de la luz sí escaparía.

Un ángulo límite tan pequeño es lo que hace brillar a los diamantes: la mayor parte de la luz que entra se refleja varias veces en las caras inferiores y sale por arriba.

Consejo

Escribe siempre la ley de Snell con $r = 90^\circ$ para obtener el ángulo límite, y di hacia qué lado (mayor o menor que él) se produce la reflexión total.