FísicaFácilCuestión · 1 pts

Dualidad onda-corpúsculo e incertidumbre

Castilla-La Mancha · 2019 · Julio · Opción B
Enunciado
Tenemos dos partículas con la misma energía cinética. Si la relación entre sus masas es m2=121 m1m_2 = 121\,m_1, determinar la relación entre las longitudes de onda de De Broglie correspondientes a las dos partículas, que se mueven a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz.
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Resultado
  λ1=11 λ2  \boxed{\;\lambda_1 = 11\,\lambda_2\;}
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Estrategia

En el régimen no relativista, p=2mEcp = \sqrt{2mE_c}, así que λ=h/p=h/2mEc\lambda = h/p = h/\sqrt{2mE_c}: con la misma energía cinética, λ∝1/m\lambda \propto 1/\sqrt m.
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Desarrollo

λ1λ2=h/2m1Ech/2m2Ec=m2m1=121=11\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{h/\sqrt{2 m_1 E_c}}{h/\sqrt{2 m_2 E_c}} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} = \sqrt{121} = 11La partícula más ligera tiene una longitud de onda 11 veces mayor.
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Consejo

Con igual energía cinética, la longitud de onda va con 1/m1/\sqrt m; con igual velocidad, con 1/m1/m. Fíjate en qué dato es el común.
Paso 1 de 3
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