Un haz de partículas cargadas que viaja a v=420km/s se introduce en un recinto donde existe un campo magnético uniforme B=0,12T orientado hacia dentro del plano del papel según indica el esquema 1. Como resultado, las partículas del haz describen una semicircunferencia hasta que impactan en un punto situado a la distancia d=8cm del punto de entrada.Esquema 1: el haz entra hacia la derecha en una región con B entrando en el papel y describe media circunferencia hacia abajo, chocando a una distancia d; esquema 2: con un campo E hacia abajo añadido, el haz atraviesa la región en línea rectaa) Explicar razonadamente si la carga de las partículas es positiva o negativa.
b) Si q es el valor absoluto de la carga de cada partícula y m es su masa, calcular el cociente q/m.
c) Si en el mismo recinto donde tenemos el campo magnético se conecta un campo eléctrico perpendicular cruzado con él, puede conseguirse que las partículas cargadas atraviesen el recinto sin desviarse, tal y como muestra el esquema 2. Calcular el campo eléctrico necesario.
Se valorará la presentación de esquemas que ilustren adecuadamente los razonamientos.
Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido
Resultado
q<0mq=8,75⋅107C/kgE=5,04⋅104V/m (hacia abajo)
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
1
Estrategia
Ejes: X hacia la derecha, Y hacia arriba y Z saliendo del papel; v=vi y B=−Bk. La fuerza de Lorentz apunta hacia el centro de la semicircunferencia (hacia abajo al entrar). El radio es la mitad de d. En el esquema 2, la fuerza eléctrica equilibra a la magnética.
2
Desarrollo
a) Para una carga positiva:F=q(vi)×(−Bk)=qvBjapuntaría hacia arriba. Las partículas se curvan hacia abajo, así que su carga es negativa.
b) El radio es r=d/2=4cm. Igualando la fuerza magnética a la centrípeta:qvB=rmv2⟹mq=rBv=0,04⋅0,124,2⋅105=8,75⋅107C/kgc) Sin desviación, la fuerza eléctrica anula a la magnética:qE=qvB⟹E=vB=4,2⋅105⋅0,12=5,04⋅104V/mLa fuerza magnética sobre las partículas (negativas) va hacia abajo; la eléctrica debe ir hacia arriba, así que E apunta hacia abajo (en las cargas negativas, la fuerza eléctrica es opuesta al campo), como en el esquema 2.
3
Consejo
La distancia al punto de impacto tras media vuelta es el diámetro, no el radio.
Paso 1 de 3
¿Lo has intentado? Con una cuenta marcas hasta dónde llegaste y te proponemos qué repasar después.
¿Te atascas?Pregunta a otros estudiantes y profesores en la comunidad.
