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Núcleo atómico y reacciones nucleares

Cataluña · 2019 · Junio · Opción A
Enunciado
El Reactor Experimental Termonuclear Internacional (International Thermonuclear Experimental Reactor, ITER) es el primer proyecto que estudia la posibilidad de producir energía por fusión nuclear. De todas las reacciones de fusión posibles, la reacción entre el deuterio y el tritio (dos isótopos del hidrógeno) es la más factible con la tecnología actual. Esta fusión origina 24He{}^{4}_{2}\text{He} y un neutrón.

a) (1 punto) A partir de los datos, indique cuántos protones y cuántos neutrones tienen el deuterio, el tritio y el 24He{}^{4}_{2}\text{He}. Escriba la ecuación nuclear que corresponde a este proceso de fusión.

b) (1 punto) Calcule la energía que se libera en la reacción de fusión anterior.

Datos: 1 eV=1,602×10−19 J1\ \text{eV} = 1{,}602\times 10^{-19}\ \text{J}. c=3,00×108 m s−1c = 3{,}00\times 10^{8}\ \text{m s}^{-1}.

Masas (en kg):
01n{}^{1}_{0}n (neutrón)24He{}^{4}_{2}\text{He} (helio)12H{}^{2}_{1}\text{H} (deuterio)13H{}^{3}_{1}\text{H} (tritio)
1,674 927×10−271{,}674\,927\times 10^{-27}6,644 657×10−276{,}644\,657\times 10^{-27}3,343 584×10−273{,}343\,584\times 10^{-27}5,007 357×10−275{,}007\,357\times 10^{-27}
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Resultado
  12H+13H→24He+01n    E=2,82×10−12 J  \boxed{\;{}^{2}_{1}\text{H} + {}^{3}_{1}\text{H} \to {}^{4}_{2}\text{He} + {}^{1}_{0}n\;}\qquad \boxed{\;E = 2{,}82\times 10^{-12}\ \text{J}\;}
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)

0,2 p. 12H{}^{2}_{1}\text{H}, deuterio: 1 protón y 1 neutrón.

0,2 p. 13H{}^{3}_{1}\text{H}, tritio: 1 protón y 2 neutrones.

0,2 p. 24He{}^{4}_{2}\text{He}, helio: 2 protones y 2 neutrones.

0,4 p. 12H+13H→24He+01n{}^{2}_{1}\text{H} + {}^{3}_{1}\text{H} \to {}^{4}_{2}\text{He} + {}^{1}_{0}n

b)

Disminución de la masa:

0,5 p. Δm=[m(12H)+m(13H)]−[m(24He)+m(01n)]=3,14×10−29 kg\Delta m = \left[m({}^{2}_{1}\text{H}) + m({}^{3}_{1}\text{H})\right] - \left[m({}^{4}_{2}\text{He}) + m({}^{1}_{0}n)\right] = 3{,}14\times 10^{-29}\ \text{kg}

0,5 p. E=Δm c2=3,14×10−29×(3,00×108)2=2,82×10−12 JE = \Delta m\,c^2 = 3{,}14\times 10^{-29}\times(3{,}00\times 10^{8})^2 = 2{,}82\times 10^{-12}\ \text{J}

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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