FísicaFácil2 pts

Movimiento armónico simple

También trata: Campo y potencial gravitatorio

Cataluña · 2019 · Junio · Opción A

Enunciado

Un astronauta que está en el espacio quiere medir su masa. Para ello, se sienta y se ata a una silla de

2{,}00\ \text{kg}

de masa que está unida a un muelle de constante elástica

k = 320\ \text{N m}^{-1}

. El astronauta se da impulso y tarda

62{,}8\ \text{s}

en hacer 20 oscilaciones completas.

a) (1 punto) ¿Cuál es la masa del astronauta?

b) (1 punto) Posteriormente el astronauta llega a la Luna, donde hace oscilar un péndulo simple de

1{,}00\ \text{kg}

de masa y

1{,}50\ \text{m}

de longitud. Este péndulo tarda 2 min y 1 s en hacer 20 oscilaciones completas. ¿Cuál es la intensidad del campo gravitatorio en la superficie de la Luna? ¿Cuál es la masa de la Luna?

Datos:

G = 6{,}67\times 10^{-11}\ \text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}

R_{Luna} = 1{,}737\times 10^{6}\ \text{m}

. El período de oscilación de un péndulo de longitud

L

T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;m_{astronauta} = 78\ \text{kg}\;}\qquad \boxed{\;g_{Luna} = 1{,}62\ \text{m/s}^2\;}\qquad \boxed{\;M_{Luna} = 7{,}32\times 10^{22}\ \text{kg}\;}

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

0,1 p.