FísicaFácil2 pts

Campo y potencial eléctrico

Cataluña · 2019 · Septiembre · Opción B
Enunciado
Algunas pequeñas gotas de aceite adquieren una carga negativa mientras caen a velocidad constante a través del vacío entre dos placas horizontales separadas por una distancia de 2,00 cm2{,}00\ \text{cm}. Entre estas placas hay un campo eléctrico uniforme, de módulo 5,92×104 N C−15{,}92\times 10^{4}\ \text{N C}^{-1}.

a) (1 punto) Dibuje un esquema de la situación descrita y represente en él las placas mencionadas, especificando el signo de cada una, y los campos vectoriales (gravitatorio y eléctrico). Calcule la diferencia de potencial entre las placas.

b) (1 punto) Dibuje las fuerzas que actúan sobre una gota de masa 2,93 pg2{,}93\ \text{pg}, si la gota tiene una carga tal que hace que esté suspendida en equilibrio dentro del campo eléctrico mencionado. Calcule el valor de esta carga.

Dato: g=9,81 m s−2g = 9{,}81\ \text{m s}^{-2}.
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Resultado
  ΔV=1 180 V    q=4,85×10−19 C (negativa)  \boxed{\;\Delta V = 1\,180\ \text{V}\;}\qquad \boxed{\;q = 4{,}85\times 10^{-19}\ \text{C (negativa)}\;}
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)
Placa positiva arriba y negativa abajo; el campo E apunta hacia abajo (0,3 p) y el campo g también apunta hacia abajo (0,3 p)
Placa positiva arriba y negativa abajo; el campo E apunta hacia abajo (0,3 p) y el campo g también apunta hacia abajo (0,3 p)
0,4 p. ΔV=Ed=5,92×104⋅2×10−2=1 180 V\Delta V = Ed = 5{,}92\times 10^{4}\cdot 2\times 10^{-2} = 1\,180\ \text{V}

b)

0,3 p. ΣF⃗=ma⃗\Sigma\vec F = m\vec a

0,1 p. F⃗+P⃗=0⃗\vec F + \vec P = \vec 0qE=mgqE = mg0,2 p. q=mgE=2,93×10−15⋅9,815,92×104=4,85×10−19 Cq = \dfrac{mg}{E} = \dfrac{2{,}93\times 10^{-15}\cdot 9{,}81}{5{,}92\times 10^{4}} = 4{,}85\times 10^{-19}\ \text{C}
Gota de aceite entre las placas: la fuerza eléctrica Fe = qE apunta hacia arriba (0,2 p) y el peso P = mg hacia abajo (0,2 p)
Gota de aceite entre las placas: la fuerza eléctrica Fe = qE apunta hacia arriba (0,2 p) y el peso P = mg hacia abajo (0,2 p)
(Texto de la figura: «Como la q de las gotitas es negativa, Fe y E tienen sentidos opuestos»; «gotita de aceite».)

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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