Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

• Una onda armónica (viajera) es la propagación de un MAS por un medio: $y(x,t) = A\,\text{sen}(\omega t \mp kx)$. Todos los puntos oscilan con la misma amplitud $A$ y la misma frecuencia, pero con una fase que depende de $x$; el perfil de la onda se desplaza con velocidad $v = \omega/k$ y la onda transporta energía en el sentido de propagación. Ejemplos: el sonido en el aire, una onda que recorre una cuerda larga o la luz.
• Una onda estacionaria resulta de la superposición de dos ondas armónicas iguales que se propagan en sentidos opuestos (por ejemplo, una onda y su reflejada): $y(x,t) = 2A\cos(kx)\,\text{sen}(\omega t)$. Cada punto oscila con la misma frecuencia pero con una amplitud que depende de su posición, $A(x) = |2A\cos kx|$: hay puntos que no se mueven nunca (nodos, separados $\lambda/2$) y puntos de amplitud máxima (vientres). Todos los puntos entre dos nodos oscilan en fase; el perfil no avanza y no hay transporte neto de energía (la energía queda confinada entre los nodos). En un medio limitado solo se forman para ciertas frecuencias (armónicos). Ejemplos: la cuerda de una guitarra sujeta por sus dos extremos o el aire en un tubo de órgano.

El sentido de propagación lo fija el signo relativo entre $kx$ y $\omega t$: mismo signo ($+$) → hacia $-x$; signos opuestos → hacia $+x$. Como en $(0,0)$ hay un máximo, conviene usar coseno con $\varphi=0$ en vez de seno (que daría un cero).