Núcleo atómico y reacciones nucleares

a) Fisión nuclear: un núcleo pesado ($^{235}\text{U}$, $^{239}\text{Pu}$), al absorber un neutrón lento, se vuelve inestable y se divide en dos núcleos de masa intermedia, liberando además 2 o 3 neutrones y gran cantidad de energía. Esos neutrones pueden provocar nuevas fisiones: reacción en cadena (controlada en los reactores nucleares).

Fusión nuclear: dos núcleos ligeros (isótopos del hidrógeno, como deuterio y tritio) se unen para formar un núcleo más pesado (helio). Para vencer la repulsión eléctrica entre ellos se necesitan temperaturas de millones de grados (reacciones termonucleares, como en las estrellas).

Origen de la energía: la masa de un núcleo es menor que la suma de las masas de sus nucleones por separado; ese defecto de masa corresponde a la energía de enlace, $E_e = \Delta m\,c^2$. La energía de enlace por nucleón $E_e/A$ crece rápidamente en los núcleos ligeros, alcanza un máximo hacia $A\approx56$ (hierro) y disminuye lentamente en los pesados. Tanto al partir un núcleo pesado (fisión) como al unir dos ligeros (fusión) se obtienen núcleos más próximos al máximo, con mayor energía de enlace por nucleón, es decir, más estables. La masa total de los productos es menor que la de los reactivos, y esa masa desaparecida se libera como energía (cinética de los productos y radiación) según $E = \Delta m\,c^2$. Por nucleón, la fusión libera más energía que la fisión.

b) Defecto de masa por fisión:$$\Delta m = (235{,}043930 + 1{,}008665) - (140{,}914403 + 91{,}926173 + 3\cdot1{,}008665) = 0{,}186024\ \text{u}$$Energía por núcleo:$$E_1 = \Delta m\,c^2 = 0{,}186024\cdot1{,}66\cdot10^{-27}\cdot(3\cdot10^{8})^2 = 2{,}78\cdot10^{-11}\ \text{J}$$Número de núcleos en $1\,\text{kg}$ (masa de un átomo $= 235{,}04\cdot1{,}66\cdot10^{-27} = 3{,}90\cdot10^{-25}\,\text{kg}$): $N = 1/3{,}90\cdot10^{-25} = 2{,}56\cdot10^{24}$.$$E = N\,E_1 = 2{,}56\cdot10^{24}\cdot 2{,}78\cdot10^{-11} = 7{,}1\cdot10^{13}\ \text{J}$$