Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

a) Cuando la luz pasa de un medio de índice $n_1$ a otro de índice menor $n_2<n_1$ (p. ej. de vidrio a aire), por la ley de Snell $n_1\,\text{sen}\,\theta_1 = n_2\,\text{sen}\,\theta_2$ el rayo refractado se aleja de la normal ($\theta_2>\theta_1$). Al aumentar el ángulo de incidencia, el de refracción crece hasta alcanzar $90^\circ$ (el rayo refractado sale rasante a la superficie); el ángulo de incidencia para el que ocurre es el ángulo límite $\theta_L$:$$n_1\,\text{sen}\,\theta_L = n_2\,\text{sen}\,90^\circ\;\Rightarrow\;\text{sen}\,\theta_L = \frac{n_2}{n_1}$$Para ángulos de incidencia mayores que $\theta_L$ no existe rayo refractado: toda la luz se refleja de vuelta al primer medio, cumpliendo la ley de la reflexión. Eso es la reflexión total.

Dibujo: una superficie horizontal que separa vidrio (abajo) y aire (arriba) y tres rayos que salen de un mismo punto del vidrio: (1) con $\theta_1<\theta_L$, se refracta al aire alejándose de la normal (y una pequeña parte se refleja); (2) con $\theta_1=\theta_L$, el refractado sale rasante, a $90^\circ$; (3) con $\theta_1>\theta_L$, solo hay rayo reflejado, simétrico respecto a la normal.

Condiciones: (i) la luz debe ir de un medio de mayor índice a otro de menor índice ($n_1>n_2$), y (ii) el ángulo de incidencia debe superar el ángulo límite ($\theta_1>\theta_L$). Es el fundamento de las fibras ópticas y de los prismas de reflexión total.

b.i) La frecuencia la impone la fuente y no cambia al pasar al vidrio; la velocidad se reduce a $v = c/n$ y, con ella, la longitud de onda ($\lambda = v/f$):$$f = \frac{c}{\lambda_0} = \frac{3\cdot10^{8}}{6\cdot10^{-7}} = 5\cdot10^{14}\ \text{Hz}\qquad \lambda_{\text{vidrio}} = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{6\cdot10^{-7}}{1{,}5} = 4\cdot10^{-7}\ \text{m}$$b.ii) El rayo incide perpendicularmente a AB, así que entra sin desviarse y avanza paralelo a BC hasta la cara AC. Como AC forma un ángulo $\alpha$ con BC, el rayo forma un ángulo $\alpha$ con la cara AC y, por tanto, un ángulo $90^\circ-\alpha$ con su normal: ese es el ángulo de incidencia en AC.

Ángulo límite vidrio-aire: $\text{sen}\,\theta_L = \dfrac{1}{1{,}5} = 0{,}667\Rightarrow \theta_L = 41{,}8^\circ$. Para que el rayo no salga por AC debe haber reflexión total:$$90^\circ - \alpha \ge \theta_L \Rightarrow \alpha \le 90^\circ - 41{,}8^\circ = 48{,}2^\circ$$

La simulación muestra solo la cara AC, con el rayo incidiendo justo con el ángulo límite ($90^\circ - \alpha_{\max} = 41{,}8^\circ$): sube el ángulo de incidencia (es decir, un $\alpha$ menor) y verás la reflexión total.