FísicaMedioProblema · 2,5 pts

Óptica geométrica: lentes y espejos

Andalucía · 2019 · Reserva 1 · Opción A

Enunciado

a) Construya la imagen de un objeto situado delante de una lente divergente a una distancia menor que la focal. Indique: real o virtual, derecha o invertida y su tamaño.

b) A

0{,}5\,\text{m}

delante de una lente convergente se sitúa un objeto de tamaño

0{,}25\,\text{m}

. Si la distancia focal es

1\,\text{m}

, calcule: i) la distancia de la imagen a la lente, indicando si es real o virtual; ii) el tamaño de la imagen y si está derecha o invertida.

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Resultado

\boxed{\;s' = -1\ \text{m (virtual)}\quad;\quad y' = 0{,}5\ \text{m (derecha, mayor)}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La lente divergente siempre da imagen virtual, derecha y menor. En b) la lente es convergente (

f'=+1\,\text{m}

) y el objeto está dentro de la focal (

0{,}5<1

), configuración de lupa: la imagen será virtual, derecha y mayor. Usamos

\dfrac1{s'}-\dfrac1s=\dfrac1{f'}

\beta=s'/s

con

s=-0{,}5\,\text{m}

Desarrollo

a) Trazado de rayos: dibujamos la lente divergente (segmento vertical con puntas hacia fuera), el eje óptico y los focos; en una divergente el foco imagen

F'

está del mismo lado que el objeto. Colocamos el objeto (flecha hacia arriba) entre

F'

y la lente, y trazamos desde su extremo:

Un rayo paralelo al eje: al atravesar la lente se desvía alejándose del eje, como si procediera de $F'$ ; prolongamos hacia atrás (a trazos) el rayo refractado hasta $F'$ .
Un rayo que pasa por el centro óptico: no se desvía.

Los rayos refractados divergen; se cortan sus prolongaciones, del lado del objeto, entre el objeto y la lente. Características de la imagen:

Virtual: la forman las prolongaciones, no los rayos (no puede recogerse en una pantalla).
Derecha: la flecha imagen apunta en el mismo sentido que el objeto.
Menor que el objeto: queda más cerca de la lente que el objeto.

Lo confirma la ecuación de las lentes: con

f'<0

s<0

\dfrac1{s'} = \dfrac1{f'}+\dfrac1s<0

, con

|s'|<|s|

, y

\beta = s'/s

está entre

0

1

. (Por ejemplo, con

s = -f/2

se obtiene

s' = -f/3

\beta = 2/3

.)

b.i) Con

s=-0{,}5\,\text{m}

f'=+1\,\text{m}

\frac1{s'} = \frac1{f'} + \frac1s = \frac11 + \frac1{-0{,}5} = 1 - 2 = -1 \Rightarrow s' = -1\ \text{m}

s'<0

→ imagen virtual (mismo lado que el objeto).

b.ii) Aumento:

\beta = \frac{s'}{s} = \frac{-1}{-0{,}5} = 2 \Rightarrow y' = 2\cdot 0{,}25 = 0{,}5\ \text{m}

Como

\beta>0

, la imagen es derecha y, al ser

\beta>1

, mayor que el objeto.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Objeto dentro de la focal de una convergente = lupa: imagen virtual, derecha y aumentada. Si el objeto estuviera más allá de la focal, la imagen sería real e invertida. Ubica siempre el objeto respecto a $f$ antes de calcular.

Paso 1 de 3

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