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Núcleo atómico y reacciones nucleares

Andalucía · 2019 · Septiembre · Opción A

Enunciado

a) Cuando el

^{235}_{92}\text{U}

captura un neutrón experimenta su fisión, produciéndose un isótopo del Xe de número másico

140

, un isótopo del Sr de número atómico

38

2

neutrones. Escriba la reacción nuclear y determine el número atómico del Xe y el másico del Sr.

b) El proyecto ITER investiga la fusión de deuterio (

^{2}_{1}\text{H}

) y tritio (

^{3}_{1}\text{H}

) para dar

^{4}_{2}\text{He}

y un neutrón. Escriba la reacción y calcule la energía liberada por cada núcleo de

^{4}_{2}\text{He}

formado.

Datos:

m(^{2}_{1}\text{H}) = 2{,}014102\,\text{u}

;

m(^{3}_{1}\text{H}) = 3{,}016049\,\text{u}

;

m(^{4}_{2}\text{He}) = 4{,}002603\,\text{u}

;

m_n = 1{,}008665\,\text{u}

;

1\,\text{u} = 1{,}66\cdot10^{-27}\,\text{kg}

;

c = 3\cdot10^{8}\,\text{m s}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;Z_{\text{Xe}}=54,\ A_{\text{Sr}}=94\quad;\quad E = 2{,}82\cdot10^{-12}\ \text{J}\ (\approx 17{,}6\ \text{MeV})\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Se conservan el número másico

A

(suma de superíndices) y el atómico

Z

(subíndices) a ambos lados. En b), la energía liberada procede del defecto de masa:

\Delta m = (m_{\text{reactivos}} - m_{\text{productos}})

E = \Delta m\,c^2

Desarrollo

a) Reacción de fisión:

^{235}_{92}\text{U} + \ ^{1}_{0}n\ \rightarrow\ ^{140}_{54}\text{Xe} + \ ^{94}_{38}\text{Sr} + 2\,^{1}_{0}n

Conservación de

Z

92 = Z_{\text{Xe}} + 38 \Rightarrow Z_{\text{Xe}} = 54

. Conservación de

A

235+1 = 140 + A_{\text{Sr}} + 2 \Rightarrow A_{\text{Sr}} = 94

.

b) Reacción de fusión:

^{2}_{1}\text{H} + \ ^{3}_{1}\text{H}\ \rightarrow\ ^{4}_{2}\text{He} + \ ^{1}_{0}n

Defecto de masa:

\Delta m = (2{,}014102 + 3{,}016049) - (4{,}002603 + 1{,}008665) = 0{,}018883\ \text{u}

\Delta m = 0{,}018883\cdot 1{,}66\cdot10^{-27} = 3{,}13\cdot10^{-29}\ \text{kg}

La masa que desaparece se transforma en energía (equivalencia de Einstein):

E = \Delta m\,c^2 = 3{,}13\cdot10^{-29}\cdot(3\cdot10^{8})^2 = 2{,}82\cdot10^{-12}\ \text{J}

que equivalen a

\dfrac{2{,}82\cdot10^{-12}}{1{,}6\cdot10^{-13}}\approx 17{,}6\ \text{MeV}

por cada núcleo de helio formado.

Consejo

Usa las masas con todos sus decimales: el defecto de masa es una diferencia muy pequeña entre números grandes, y redondear antes de restar arruina el resultado. Comprueba después el orden de magnitud (unos MeV por nucleón es lo esperable).

Paso 1 de 3

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