Efecto fotoeléctrico y cuantización

a.i) No. El principio de incertidumbre de Heisenberg establece que no es posible medir simultáneamente y con precisión arbitraria la posición y la cantidad de movimiento (en la misma dirección) de una partícula:$$\Delta x\,\Delta p_x \ge \frac{h}{4\pi}$$No es una limitación de los aparatos de medida, sino una consecuencia de la naturaleza dual onda-partícula de la materia: el propio acto de medir perturba el sistema. Cuanto más precisamente se conoce la posición ($\Delta x\to0$), mayor es la indeterminación del momento ($\Delta p_x\to\infty$), y viceversa. Por ello, en física cuántica no tiene sentido hablar de trayectorias definidas, sino de probabilidades.

a.ii) En la práctica no, porque su efecto es inapreciable. El producto mínimo de incertidumbres, $h/4\pi\approx5\cdot10^{-35}\,\text{J s}$, es muchísimo menor que las precisiones con que se miden objetos macroscópicos. Por ejemplo, para una pelota de $0{,}1\,\text{kg}$ localizada con $\Delta x = 10^{-6}\,\text{m}$, $\Delta v \ge \dfrac{h}{4\pi m\,\Delta x}\approx5\cdot10^{-28}\,\text{m/s}$, indetectable. En cambio, para un electrón ($m\approx9{,}1\cdot10^{-31}\,\text{kg}$) confinado en un átomo ($\Delta x\approx10^{-10}\,\text{m}$), $\Delta v\approx6\cdot10^{5}\,\text{m/s}$, del orden de su propia velocidad. El principio solo es relevante en el mundo microscópico; en los fenómenos ordinarios la mecánica clásica es una excelente aproximación.

b) Energía cinética máxima y trabajo de extracción:$$E_{c,\text{máx}} = eV = 1{,}6\cdot10^{-19}\cdot1{,}3 = 2{,}08\cdot10^{-19}\ \text{J}$$$$W_0 = hf - E_{c,\text{máx}} = 6{,}63\cdot10^{-34}\cdot7{,}89\cdot10^{14} - 2{,}08\cdot10^{-19} = 3{,}15\cdot10^{-19}\ \text{J}$$Frecuencia umbral:$$f_0 = \frac{W_0}{h} = \frac{3{,}15\cdot10^{-19}}{6{,}63\cdot10^{-34}} = 4{,}75\cdot10^{14}\ \text{Hz}$$Como $4\cdot10^{14}\,\text{Hz} < f_0 = 4{,}75\cdot10^{14}\,\text{Hz}$, no habrá emisión de electrones.