Problema resuelto de Física: Óptica geométrica: lentes y espejosSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2018 · Junio · Opción A
Comunitat Valenciana · 2018 · Junio · Opción A
Enunciado
Utiliza un esquema de trazado de rayos para describir el problema de visión de una persona que sufre de miopía y explica razonadamente el fenómeno. ¿Con qué tipo de lente debe corregirse y por qué?
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Resultado
Miopía: el ojo es demasiado convergente o demasiado largo; la imagen de los objetos lejanos se forma delante de la retina y se ven borrosos. Se ve bien de cerca, pero el punto remoto está a distancia finita.
Se corrige con una lente divergente (potencia negativa), que separa los rayos para que el ojo los enfoque sobre la retina.
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Estrategia
El ojo funciona como una lente convergente (córnea y cristalino) que forma la imagen sobre la retina. En el ojo miope esa lente converge «de más» respecto a la longitud del globo ocular: los rayos de un objeto lejano se cruzan antes de llegar a la retina. Para corregirlo hay que abrir un poco los rayos antes de que entren en el ojo, y eso lo hace una lente divergente.
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Desarrollo
El ojo sano. Los rayos que llegan de un objeto muy lejano entran en el ojo paralelos. Con el cristalino relajado, el sistema córnea-cristalino los hace converger exactamente sobre la retina, y el objeto se ve nítido. Para objetos cercanos, el cristalino se abomba (acomodación) y aumenta su potencia. El ojo miope. En la miopía el globo ocular es demasiado largo, o el sistema óptico demasiado convergente. Los rayos paralelos de un objeto lejano se cruzan delante de la retina y, cuando llegan a ella, ya se han separado: sobre la retina se forma una mancha borrosa. Esquema de rayos. Dibuja el ojo como una lente convergente con la retina detrás:
Ojo miope sin corregir: dos rayos paralelos al eje entran en el ojo, se cortan en un punto F′ situado entre el cristalino y la retina, y llegan a la retina separados.
Ojo miope corregido: los mismos rayos atraviesan antes una lente divergente, que los abre como si vinieran de un punto cercano (el punto remoto del ojo); el cristalino los vuelve a juntar, ahora justo sobre la retina.
Consecuencia. El miope ve bien de cerca, porque los rayos de un objeto próximo llegan ya divergentes y se enfocan más atrás, sobre la retina. Pero solo ve nítidos los objetos hasta una cierta distancia, su punto remoto, que está a una distancia finita (en el ojo sano está en el infinito). Corrección. Hace falta una lente divergente (de potencia negativa, en dioptrías negativas). Al hacer diverger los rayos antes de que entren en el ojo, retrasa el punto en que se cortan hasta la retina y compensa el exceso de convergencia. La lente adecuada es la que forma de un objeto en el infinito una imagen virtual en el punto remoto del ojo: su distancia focal imagen coincide (con signo negativo) con la distancia al punto remoto, y su potencia es P=1/f′.Ojo miope: arriba, los rayos paralelos de un objeto lejano se cortan delante de la retina y llegan a ella separados. Abajo, corregido con una lente divergente delante del ojo: los rayos salen abriéndose y el cristalino los junta justo en la retina
Los criterios reparten la cuestión en tres tercios: explicar el defecto, el esquema de rayos y el tipo de lente con su porqué. No te quedes en «se corrige con lente divergente»: di que compensa el exceso de convergencia del ojo. En el dibujo, marca bien que los rayos se cortan antes de la retina; es lo que distingue la miopía de la hipermetropía.
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