Problema resuelto de Física: Núcleo atómico y reacciones nuclearesSelectividad (PAU) · País Vasco 2018 · Junio · Opción A

Qué es la fusión. La fusión nuclear es la unión de dos núcleos ligeros para formar uno más pesado. Los núcleos ligeros (hidrógeno, helio…) tienen una energía de enlace por nucleón baja; al fusionarse se forma un núcleo con más energía de enlace por nucleón, más estable, y la diferencia se desprende como energía cinética de los productos y radiación. Es el proceso contrario a la fisión, que libera energía rompiendo núcleos muy pesados: los dos procesos se mueven hacia la zona del hierro ($A\approx 56$), donde la curva $E/A$ tiene su máximo.

Por qué es difícil. Los dos núcleos son positivos y se repelen por la fuerza de Coulomb. Para que se acerquen lo suficiente como para que actúe la fuerza nuclear fuerte (de muy corto alcance, $\sim 10^{-15}\ \text{m}$) necesitan energías cinéticas enormes, es decir, temperaturas de decenas o cientos de millones de grados: por eso se llama también reacción termonuclear. A esas temperaturas la materia es un plasma.

Ejemplos.

En el Sol y las estrellas, el ciclo protón-protón convierte en conjunto cuatro protones en un núcleo de helio:$$4\,{}^{1}_{1}\text{H}\ \longrightarrow\ {}^{4}_{2}\text{He} + 2\,{}^{0}_{1}e^{+} + 2\,\nu_e + \text{energía}$$La reacción deuterio-tritio, la más fácil de lograr en la Tierra:$${}^{2}_{1}\text{H} + {}^{3}_{1}\text{H}\ \longrightarrow\ {}^{4}_{2}\text{He} + {}^{1}_{0}n + 17{,}6\ \text{MeV}$$En toda reacción nuclear se conservan el número másico $A$ y el número atómico $Z$ (en la D-T: $2+3 = 4+1$ y $1+1 = 2+0$).

Bombas. La bomba de hidrógeno (bomba H o termonuclear) usa una bomba de fisión como detonador: su explosión alcanza la temperatura y la presión necesarias para que se fusionen isótopos del hidrógeno (deuterio y tritio, este último producido en la propia bomba a partir de litio). La reacción es incontrolada y libera una energía mucho mayor que la de una bomba de fisión.

Posibles centrales. Una central de fusión debería mantener el plasma a más de $10^8\ \text{K}$ el tiempo suficiente y con la densidad suficiente para obtener más energía de la que se gasta. Como ningún recipiente aguanta esa temperatura, el plasma se confina con campos magnéticos (reactores tipo tokamak, como el ITER que se construye en Francia) o se comprimen pequeñas cápsulas de combustible con láseres (confinamiento inercial). Sus ventajas: el combustible es abundante (el deuterio se extrae del agua del mar), no hay riesgo de reacción en cadena descontrolada y produce muchos menos residuos radiactivos de larga vida que la fisión. Hoy todavía están en fase experimental.

Pérdida de masa. Si se suman las masas de los productos se obtiene menos que la suma de las masas de los reactivos. Esa diferencia es el defecto de masa de la reacción:$$\Delta m = \sum m_{\text{reactivos}} - \sum m_{\text{productos}} > 0$$Ecuación de Einstein. Según la relatividad especial, masa y energía son equivalentes, $E = m\,c^2$. La masa que desaparece se transforma en la energía desprendida:$$E = \Delta m\cdot c^2$$Con $\Delta m$ en kg y $c = 3\cdot 10^8\ \text{m/s}$ sale en julios; si $\Delta m$ se da en unidades de masa atómica, cada $1\ \text{u}$ equivale a unos $931{,}5\ \text{MeV}$.

Ejemplo numérico. En la reacción D-T, $\Delta m \approx 0{,}0189\ \text{u}$, luego $E \approx 0{,}0189\cdot 931{,}5 \approx 17{,}6\ \text{MeV}$ por reacción. Por unidad de masa de combustible es varias veces más energía que en la fisión del uranio y millones de veces más que en una combustión química.