Campo y potencial eléctrico

a) Escribimos el potencial y el módulo del campo creados por la carga puntual $Q$ a la distancia $r$:$$V = K\,\frac{Q}{r} = 1800\ \text{V}\qquad E = K\,\frac{|Q|}{r^2} = 600\ \text{N/C}$$Como el potencial es positivo, la carga $Q$ es positiva y $|Q| = Q$. Dividiendo la primera entre la segunda, se simplifica $KQ$:$$\frac{V}{E} = \frac{KQ/r}{KQ/r^2} = r\quad\Longrightarrow\quad r = \frac{1800\ \text{V}}{600\ \text{N/C}} = 3\ \text{m}$$(El cociente $\text{V}/(\text{N/C}) = \text{J/C}\cdot\text{C/N} = \text{J/N} = \text{m}$, como debe ser.)

b) Despejamos $Q$ de la expresión del potencial:$$Q = \frac{V\,r}{K} = \frac{1800\cdot 3}{9\cdot 10^{9}} = 6\cdot 10^{-7}\ \text{C} = 0{,}6\ \mu\text{C}$$La carga es positiva, como ya habíamos visto por el signo del potencial. Comprobamos con el campo:$$E = K\,\frac{Q}{r^2} = \frac{9\cdot 10^{9}\cdot 6\cdot 10^{-7}}{3^2} = 600\ \text{N/C}\ \checkmark$$