Núcleo atómico y reacciones nucleares

a) La fisión es la rotura de un núcleo pesado (por ejemplo, el uranio-235 al absorber un neutrón) en dos núcleos medianos, con emisión de varios neutrones y liberación de energía:$$^{235}_{\ 92}\text{U} + {}^{1}_{0}n\ \longrightarrow\ ^{141}_{\ 56}\text{Ba} + {}^{92}_{36}\text{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}n + \text{energía}$$La fusión es la unión de dos núcleos ligeros (por ejemplo, isótopos del hidrógeno) para formar uno más pesado, también con liberación de energía:$$^{2}_{1}\text{H} + {}^{3}_{1}\text{H}\ \longrightarrow\ ^{4}_{2}\text{He} + {}^{1}_{0}n + \text{energía}$$Las dos liberan energía porque los productos tienen mayor energía de enlace por nucleón (son más estables) que los reactivos: la curva $E_b/A$ frente a $A$ tiene su máximo hacia el hierro ($A \approx 56$), y a él se acercan los núcleos pesados al partirse y los ligeros al unirse. La masa que desaparece se convierte en energía, $E = \Delta m\,c^2$.

Diferencias (bastan dos, bien explicadas):

1. Núcleos que intervienen. La fisión parte un núcleo pesado en dos más ligeros; la fusión une dos núcleos ligeros en uno más pesado.
2. Condiciones para que ocurra. La fisión se produce a temperatura ordinaria al bombardear el núcleo con neutrones (lentos en el caso del U-235) y puede mantenerse como reacción en cadena. La fusión exige temperaturas de millones de grados para que los núcleos, ambos positivos, venzan la repulsión eléctrica y se acerquen lo bastante; por eso solo ocurre de forma natural en las estrellas y todavía no se controla en un reactor comercial.
3. Energía y residuos. Por unidad de masa de combustible, la fusión libera más energía que la fisión. Además, la fisión produce residuos muy radiactivos de vida larga, mientras que la fusión da sobre todo helio, que es estable, y su combustible (deuterio) es abundante.

b) Al acelerar una partícula de carga $q$ con una diferencia de potencial $\Delta V$, el campo eléctrico le comunica una energía cinética (partiendo del reposo y sin efectos relativistas):$$E_c = |q|\,\Delta V$$El electrón y el protón tienen cargas del mismo valor absoluto, $e$, así que ganan la misma energía cinética. Su cantidad de movimiento es $p = mv = \sqrt{2mE_c}$, y la longitud de onda de De Broglie:$$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2\,m\,e\,\Delta V}}$$Dividiendo las de las dos partículas, se simplifica todo salvo las masas:$$\frac{\lambda_e}{\lambda_p} = \sqrt{\frac{m_p}{m_e}} = \sqrt{\frac{1{,}67\cdot 10^{-27}}{9{,}11\cdot 10^{-31}}} = 42{,}8$$La longitud de onda del electrón es unas 43 veces mayor que la del protón: con la misma energía cinética, el protón, mucho más pesado, tiene más cantidad de movimiento y, por tanto, menor longitud de onda.