FísicaFácilCuestión · 1 pts

Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Castilla-La Mancha · 2018 · Julio · Opción B

Enunciado

Una onda armónica que se propaga a lo largo de una cuerda tensa está descrita por la ecuación

y = 9\sin\left(0{,}4\pi x - 20\pi t - \pi/6\right),

donde

y

está en cm y

x

t

en unidades SI. Calcular la velocidad de propagación de la onda y la diferencia de fase entre dos puntos separados por

7{,}5\,\text{m}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;v = 50\ \text{m/s}\qquad \Delta\varphi = 3\pi\ \text{rad (oposición de fase)}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

De la ecuación se leen

k = 0{,}4\pi\,\text{rad/m}

\omega = 20\pi\,\text{rad/s}

; la velocidad es

\omega/k

. La diferencia de fase entre dos puntos en el mismo instante es

k\,\Delta x

v = \frac{\omega}{k} = \frac{20\pi}{0{,}4\pi} = 50\ \text{m/s}

\Delta\varphi = k\,\Delta x = 0{,}4\pi\cdot 7{,}5 = 3\pi\ \text{rad}

Una diferencia de fase de

3\pi

equivale a

\pi

(más una vuelta completa): los dos puntos vibran en oposición de fase. (Están separados

1{,}5\,\lambda

, con

\lambda = 5\,\text{m}

Interpreta la diferencia de fase: múltiplo par de $\pi$ , en fase; múltiplo impar, en oposición.

Paso 1 de 3

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x

x

3\,\text{m}\,\text{s}^{-1}

4\,\text{Hz}

6\,\text{cm}