FísicaFácilCuestión · 1 pts

Dualidad onda-corpúsculo e incertidumbre

Castilla-La Mancha · 2018 · Julio · Opción A
Enunciado
La energía cinética de un neutrón es 200 keV200\,\text{keV}. Calcular su longitud de onda.

Constante de Planck h=6,62⋅10−34 J sh = 6{,}62\cdot 10^{-34}\,\text{J s}. Masa neutrón =1,6749⋅10−27 kg= 1{,}6749\cdot 10^{-27}\,\text{kg}. Equivalencia: 1 keV=1,602⋅10−16 J1\,\text{keV} = 1{,}602\cdot 10^{-16}\,\text{J}.
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Resultado
  λ=6,39⋅10−14 m  \boxed{\;\lambda = 6{,}39\cdot 10^{-14}\ \text{m}\;}
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Estrategia

Con una energía de 200 keV200\,\text{keV}, muy inferior a la energía en reposo del neutrón (unos 940 MeV940\,\text{MeV}), vale la mecánica clásica: p=2mEcp = \sqrt{2mE_c} y λ=h/p\lambda = h/p.
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Desarrollo

Ec=200⋅1,602⋅10−16=3,204⋅10−14 JE_c = 200\cdot 1{,}602\cdot 10^{-16} = 3{,}204\cdot 10^{-14}\ \text{J}p=2mEc=2⋅1,6749⋅10−27⋅3,204⋅10−14=1,036⋅10−20 kg m/sp = \sqrt{2 m E_c} = \sqrt{2\cdot 1{,}6749\cdot 10^{-27}\cdot 3{,}204\cdot 10^{-14}} = 1{,}036\cdot 10^{-20}\ \text{kg m/s}λ=hp=6,62⋅10−341,036⋅10−20=6,39⋅10−14 m\lambda = \frac{h}{p} = \frac{6{,}62\cdot 10^{-34}}{1{,}036\cdot 10^{-20}} = 6{,}39\cdot 10^{-14}\ \text{m}
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Consejo

Pasa la energía de keV a julios antes de calcular el momento; y comprueba que la energía cinética es pequeña frente a mc2mc^2 para poder usar p=2mEcp = \sqrt{2mE_c}.
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