FísicaFácilProblema · 3 pts

Óptica geométrica: lentes y espejos

Castilla-La Mancha · 2018 · Julio · Opción A

Enunciado

Un objeto de

25\,\text{mm}

de altura está situado a

60\,\text{cm}

a la izquierda de una lente convergente, y se observa que se forma una imagen real del objeto a

30\,\text{cm}

a la derecha de la lente. Suponemos que la luz se propaga de izquierda a derecha. Se pide:

(a) Calcular la distancia focal de la lente y su potencia en dioptrías.

(b) Hacer un esquema de rayos donde se muestre la formación de dicha imagen. ¿Cuál es su orientación y cuál es su tamaño?

(c) Si en lugar de observar este objeto con una lente convergente se utilizara una lente divergente de la misma distancia focal, con el objeto situado en el mismo lugar y a la misma distancia de la lente, calcular dónde estaría situada la imagen, y cuál sería su orientación y tamaño. Hacer un esquema de rayos.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;f' = 20\ \text{cm}\qquad P = 5\ \text{D}\qquad y' = -12{,}5\ \text{mm (invertida)}\;}

\boxed{\;\text{Divergente: } s' = -15\ \text{cm},\ y' = 6{,}25\ \text{mm (virtual, derecha y menor)}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Con el convenio de signos:

s = -60\,\text{cm}

s' = +30\,\text{cm}

y = 2{,}5\,\text{cm}

. Se usan

\dfrac1{s'} - \dfrac1s = \dfrac1{f'}

P = 1/f'

(en metros) y

\beta = s'/s

Desarrollo

(a)

\frac{1}{f'} = \frac{1}{30} - \frac{1}{-60} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{1}{20} \quad\Longrightarrow\quad f' = 20\ \text{cm} \qquad P = \frac{1}{0{,}20} = 5\ \text{D}

(b) Trazado: el rayo paralelo al eje sale pasando por

F'

20\,\text{cm}

a la derecha) y el que pasa por el centro óptico no se desvía; se cortan a

30\,\text{cm}

a la derecha, por debajo del eje.

\beta = \frac{s'}{s} = \frac{30}{-60} = -0{,}5 \qquad y' = -0{,}5\cdot 25 = -12{,}5\ \text{mm}

La imagen es real, invertida y de la mitad de tamaño (

12{,}5\,\text{mm}

): el objeto está más allá de

2F

.

(c) Lente divergente con

f' = -20\,\text{cm}

\frac{1}{s'} = \frac{1}{f'} + \frac{1}{s} = -\frac{1}{20} - \frac{1}{60} = -\frac{4}{60} \quad\Longrightarrow\quad s' = -15\ \text{cm}

\beta = \frac{-15}{-60} = 0{,}25 \qquad y' = 0{,}25\cdot 25 = 6{,}25\ \text{mm}

La imagen está

15\,\text{cm}

a la izquierda de la lente: es virtual, derecha y menor (

6{,}25\,\text{mm}

). En el trazado, el rayo paralelo sale divergiendo como si viniera de

F'

(a la izquierda) y el central sigue recto; se cortan sus prolongaciones.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Pasa todas las longitudes a la misma unidad: aquí el objeto está en milímetros y las distancias en centímetros. El aumento no tiene unidades y se aplica directamente.

Paso 1 de 3

¿Lo has intentado? Con una cuenta marcas hasta dónde llegaste y te proponemos qué repasar después.

¿Te atascas?Pregunta a otros estudiantes y profesores en la comunidad.

Sigue practicando

Óptica geométrica: lentes y espejos

En un experimento de física, a partir de un objeto de altura