FísicaFácil2 pts

Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Cataluña · 2018 · Junio · Opción B
Enunciado
Un perro ladra con una potencia de 2,00 mW2{,}00\ \text{mW}.

a) (1 punto) Si este sonido se distribuye uniformemente por el espacio, ¿cuál es el nivel de intensidad sonora (en dB) a una distancia de 5,00 m5{,}00\ \text{m}?

b) (1 punto) Si en vez de un perro, fuesen dos perros ladrando simultáneamente, ¿cuál sería el nivel de intensidad sonora?

Dato: Intensidad del umbral de audición (0 dB), I0=1,00×10−12 W m−2I_0 = 1{,}00\times 10^{-12}\ \text{W m}^{-2}.
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Resultado
  L1=68,0 dB    L2=71,0 dB  \boxed{\;L_1 = 68{,}0\ \text{dB}\;}\qquad \boxed{\;L_2 = 71{,}0\ \text{dB}\;}
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)

0,2 p. L1=10log⁡I1I0L_1 = 10\log\dfrac{I_1}{I_0}

0,4 p. I1=P4πr2→I1=2,00×10−34π(5,00)2=6,37×10−6 W m−2I_1 = \dfrac{P}{4\pi r^2} \rightarrow I_1 = \dfrac{2{,}00\times 10^{-3}}{4\pi(5{,}00)^2} = 6{,}37\times 10^{-6}\ \text{W m}^{-2}

0,4 p. L1=10log⁡6,37⋅10−61,00×10−12=68,0 dBL_1 = 10\log\dfrac{6{,}37\cdot 10^{-6}}{1{,}00\times 10^{-12}} = 68{,}0\ \text{dB}

b)

I2=2I1I_2 = 2I_1

0,8 p. L2=10log⁡I2I0=10log⁡2I1I0=10log⁡2+10log⁡I1I0=10log⁡2+L1L_2 = 10\log\dfrac{I_2}{I_0} = 10\log\dfrac{2I_1}{I_0} = 10\log 2 + 10\log\dfrac{I_1}{I_0} = 10\log 2 + L_1

0,2 p. L2=71,0 dBL_2 = 71{,}0\ \text{dB}

o P=4 mW→I2=1,27×10−5 W m−2→L2=71,0 dBP = 4\ \text{mW} \rightarrow I_2 = 1{,}27\times 10^{-5}\ \text{W m}^{-2} \rightarrow L_2 = 71{,}0\ \text{dB}

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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