Campo magnético creado por corrientes

a) (1 punto) La bacteria Aquaspirillum magnetotacticum contiene partículas muy pequeñas, los magnetosomas, que son sensibles a los campos magnéticos. Utilizan el campo magnético terrestre para orientarse en los océanos y nadar hacia el polo norte geográfico. Se ha cuantificado que una intensidad de campo magnético inferior al 5 % del campo magnético terrestre no tiene efectos sobre esas bacterias. El campo magnético terrestre es de $5{,}00\times 10^{-5}\ \text{T}$. Si circula una corriente eléctrica de $100\ \text{A}$ por una línea submarina, ¿a partir de qué distancia de esta línea el campo magnético dejará de tener efecto sobre las bacterias? Considere la línea submarina como un hilo infinito e ignore los efectos del agua del mar.

b) (1 punto) En la figura se muestran dos hilos conductores rectilíneos e infinitamente largos, que están ubicados en los puntos 1 y 2. Están separados por $10{,}0\ \text{m}$, son perpendiculares al plano del papel y por ambos circula una misma intensidad de corriente de $100\ \text{A}$ en el sentido que va hacia dentro del papel. Represente en un esquema el campo magnético en la posición 1 generado por el conductor que pasa por 2. Represente también la fuerza sobre el conductor que pasa por 1 causada por el conductor que pasa por 2, y calcule el módulo de la fuerza que soportan $2{,}00\ \text{m}$ del conductor que pasa por 1.

Nota: El módulo del campo magnético a una distancia $r$ de un hilo infinito por el que circula una intensidad $I$ es $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$, donde $\mu_0 = 4\pi\times 10^{-7}\ \text{T m A}^{-1}$.