También trata: Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias
Cataluña · 2018 · Septiembre
Enunciado
La figura muestra la gráfica posición-tiempo de un objeto que describe un movimiento armónico simple (MAS).Gráfica de la posición x (m) frente al tiempo t (s): una sinusoide de amplitud 0,02 m que empieza en un máximo y completa diez oscilaciones entre 0 y 0,08 sa) (1 punto) Determine la amplitud y la frecuencia y escriba la ecuación del movimiento x(t), incluyendo todas las unidades. Represente la gráfica x-t de un movimiento armónico simple (MAS) que tenga la misma amplitud pero la mitad de frecuencia (las escalas de los ejes deben estar claramente indicadas). b) Las vibraciones del objeto generan una onda sonora en el medio que lo rodea. ¿Qué efectos sobre la frecuencia y la longitud de onda de esta onda sonora tendrán los siguientes cambios?
La onda se refleja en una superficie. (0,3 puntos)
La onda pasa del aire al agua (donde la velocidad del sonido es mayor). (0,3 puntos)
El foco sonoro se pone en movimiento en dirección a nosotros. (0,4 puntos)
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Reflexión: no cambian ni la frecuencia ni la longitud de onda.
Del aire al agua: la frecuencia no cambia y la longitud de onda aumenta.
Foco que se acerca: se percibe una frecuencia mayor y una longitud de onda menor.
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso
Solución oficial
Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a) 0,1 p.A=0,02m 0,2 p.T=50,04s=0,008s⇒f=T1=125s−1 0,1 p.x(t)=Acos(2πft+θ0) 0,2 p.x(t)=0,02mcos(250πsradt) o bien: x(t)=0,02msin(250πsradt+2πrad) 0,2 p.Gráfica x-t del MAS con la misma amplitud, 0,02 m, y la mitad de frecuencia: cinco oscilaciones entre 0 y 0,08 s0,2 p. Ahora, f′=62,5s−1;T′=62,51=0,016s b) 0,3 p. b1) Ni la frecuencia ni la longitud de onda cambiarán. 0,3 p. b2) La frecuencia no cambiará, pero la longitud de onda aumentará. 0,4 p. b3) Percibiremos una frecuencia mayor, y la longitud de onda (distancia entre frentes sucesivos) disminuirá.
