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Efecto fotoeléctrico y cuantización

Cataluña · 2018 · Septiembre · Opción B
Enunciado
Un material alcalino que puede emitir electrones por efecto fotoeléctrico presenta una función de trabajo de 1,30 eV1{,}30\ \text{eV}. Sobre la superficie de este material incide luz amarilla con una longitud de onda de 500 nm500\ \text{nm}.

a) (1 punto) ¿Qué frecuencia y qué energía tienen los fotones de la luz amarilla?

b) (1 punto) ¿Qué energía cinética, en eV, tendrán los electrones extraídos por esta luz amarilla?

Datos: constante de Planck, h=6,63×10−34 J sh = 6{,}63\times 10^{-34}\ \text{J s}; masa del electrón, me=9,11×10−31 kgm_e = 9{,}11\times 10^{-31}\ \text{kg}; 1 eV=1,60×10−19 J1\ \text{eV} = 1{,}60\times 10^{-19}\ \text{J}; velocidad de la luz, c=3,00×108 m s−1c = 3{,}00\times 10^{8}\ \text{m s}^{-1}.
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Resultado
  f=6,0×1014 Hz,Efotoˊn=3,98×10−19 J    Ec=1,19 eV  \boxed{\;f = 6{,}0\times 10^{14}\ \text{Hz},\quad E_{\text{fotón}} = 3{,}98\times 10^{-19}\ \text{J}\;}\qquad \boxed{\;E_c = 1{,}19\ \text{eV}\;}
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)

0,4 p. f=cλ=3,00×108500×10−9=6,0×1014 Hzf = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3{,}00\times 10^{8}}{500\times 10^{-9}} = 6{,}0\times 10^{14}\ \text{Hz}

0,2 p. Efotoˊn=hf=6,63×10−34×6,0×1014=3,98×10−19 JE_{\text{fotón}} = hf = 6{,}63\times 10^{-34}\times 6{,}0\times 10^{14} = 3{,}98\times 10^{-19}\ \text{J} 0,4 p.

b)

0,2 p. Ec=hf−WeE_c = hf - W_e

0,2 p. We=1,30 eV 1,60×10−19 J1 eV=2,08×10−19 JW_e = 1{,}30\ \text{eV}\,\dfrac{1{,}60\times 10^{-19}\ \text{J}}{1\ \text{eV}} = 2{,}08\times 10^{-19}\ \text{J}

0,4 p. Ec=3,98×10−19−2,08×10−19=1,90×10−19 JE_c = 3{,}98\times 10^{-19} - 2{,}08\times 10^{-19} = 1{,}90\times 10^{-19}\ \text{J}

0,2 p. Ec=1,90×10−19 J×1 eV1,60×10−19 J=1,19 eVE_c = 1{,}90\times 10^{-19}\ \text{J}\times\dfrac{1\ \text{eV}}{1{,}60\times 10^{-19}\ \text{J}} = 1{,}19\ \text{eV}

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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