Radiactividad y desintegración

El carbono 14 (${}^{14}\text{C}$) es un isótopo radiactivo que se produce en las altas capas de la troposfera y de la estratosfera. La datación de restos orgánicos se basa en la desintegración de este isótopo, que pasa a los organismos a través de la cadena alimentaria. La desintegración de una muestra de ${}^{14}\text{C}$ produce partículas $\beta^-$.

a) (1 punto) Complete la reacción de formación del ${}^{14}\text{C}$:$${}^{14}_{7}\text{N} + \,?\, \rightarrow {}^{14}_{6}\text{C} + {}^{1}_{1}\text{H}$$Complete también la reacción de desintegración de este isótopo:$${}^{14}_{6}\text{C} \rightarrow \ldots$$b) (1 punto) ¿Qué porcentaje quedará del ${}^{14}\text{C}$ que tenía originalmente una momia de $4\,000$ años de antigüedad si se sabe que el período de semidesintegración del ${}^{14}\text{C}$ es de $5\,730$ años?