Núcleo atómico y reacciones nucleares

a) Defecto de masa: la masa de un núcleo es siempre menor que la suma de las masas de sus nucleones por separado. La diferencia es el defecto de masa:$$\Delta m = Z\,m_p + (A - Z)\,m_n - m_{\text{núcleo}} > 0$$Energía de enlace: es la energía que se libera cuando $Z$ protones y $A-Z$ neutrones libres se unen para formar el núcleo o, equivalentemente, la energía que hay que aportar para separarlo en sus nucleones.

Relación: según la equivalencia masa-energía de Einstein, la masa que "desaparece" al formarse el núcleo se ha transformado en la energía liberada:$$E_{\text{enlace}} = \Delta m\,c^2$$Para comparar la estabilidad de núcleos distintos se usa la energía de enlace por nucleón, $E_{\text{enlace}}/A$: cuanto mayor es, más estable es el núcleo.

b) Tritio $^3_1\text{H}$ ($Z=1$, $N=2$):$$\Delta m_H = 1\cdot1{,}007276 + 2\cdot1{,}008665 - 3{,}016049 = 0{,}008557\ \text{u}\Rightarrow \frac{\Delta m_H}{A} = \frac{0{,}008557}{3} = 2{,}85\cdot10^{-3}\ \text{u}$$Helio $^4_2\text{He}$ ($Z=2$, $N=2$):$$\Delta m_{He} = 2\cdot1{,}007276 + 2\cdot1{,}008665 - 4{,}002603 = 0{,}029279\ \text{u}\Rightarrow \frac{\Delta m_{He}}{A} = \frac{0{,}029279}{4} = 7{,}32\cdot10^{-3}\ \text{u}$$Energías de enlace por nucleón ($1\,\text{u}\cdot c^2 = 1{,}67\cdot10^{-27}\cdot9\cdot10^{16} = 1{,}503\cdot10^{-10}\,\text{J}$):$$\frac{E_H}{A} = \frac{0{,}008557\cdot1{,}503\cdot10^{-10}}{3} = \frac{1{,}29\cdot10^{-12}}{3} = 4{,}29\cdot10^{-13}\ \text{J/nucleón}$$$$\frac{E_{He}}{A} = \frac{0{,}029279\cdot1{,}503\cdot10^{-10}}{4} = \frac{4{,}40\cdot10^{-12}}{4} = 1{,}10\cdot10^{-12}\ \text{J/nucleón}$$El $^4_2\text{He}$ tiene una energía de enlace por nucleón unas $2{,}6$ veces mayor: hace falta más energía para arrancar cada uno de sus nucleones, luego es más estable.