Inducción electromagnética

a) Por la ley de Faraday, $\varepsilon = -\dfrac{d\Phi}{dt}$: solo se induce corriente si varía el flujo magnético que atraviesa la espira; por la ley de Lenz, su sentido es tal que el campo que crea se opone a esa variación.

a.i) Esquema: la espira horizontal y, sobre su eje, el imán vertical con el polo norte hacia abajo, acercándose. Las líneas de campo del imán salen del polo norte, así que atraviesan la espira hacia abajo (alejándose del imán). Al acercarse el imán, el campo en la espira es más intenso y ese flujo aumenta → se induce corriente. Para oponerse, la espira crea un campo hacia arriba (hacia el imán) en su interior: la cara de la espira que mira al imán se comporta como un polo norte y lo repele. Por la regla de la mano derecha, la corriente circula en sentido antihorario visto desde el imán (horario visto desde el lado opuesto).

a.ii) Con el imán y la espira en reposo, el campo que atraviesa la espira no cambia: el flujo es constante (aunque no sea nulo) y $\varepsilon = 0$ → no se induce corriente, sea cual sea la intensidad del imán o su distancia ($10\,\text{cm}$).

b) Área: $A = \pi(0{,}1)^2 = 3{,}14\cdot10^{-2}\,\text{m}^2$. Tomando $t = 0$ cuando la espira está horizontal (normal paralela a $\vec B$), el ángulo entre la normal y el campo es $\omega t$:$$\Phi(t) = BA\cos(\omega t)\ \Rightarrow\ \varepsilon(t) = -\frac{d\Phi}{dt} = BA\,\omega\,\text{sen}(\omega t)$$La f.e.m. es alterna y su valor máximo (cuando $\text{sen}\,\omega t = \pm1$, espira vertical) es:$$\varepsilon_{\max} = B A\,\omega = 0{,}4\cdot3{,}14\cdot10^{-2}\cdot40\pi = 1{,}58\ \text{V}$$(es decir, $\varepsilon_{\max} = 0{,}16\,\pi^2\ \text{V}$).