Núcleo atómico y reacciones nucleares

a) La gráfica de estabilidad nuclear representa la energía de enlace por nucleón, $E_b/A = \Delta m\,c^2/A$, frente al número másico $A$. Cuanto mayor es $E_b/A$, más energía hay que aportar para separar cada nucleón y más estable es el núcleo. La curva crece rápidamente para los núcleos ligeros, alcanza un máximo (unos $8{,}8\,\text{MeV}$ por nucleón) hacia $A\approx56$ (hierro) y después decrece suavemente para los núcleos pesados.

Un proceso nuclear libera energía (y puede producirse de forma espontánea o autosostenida) cuando los productos tienen mayor energía de enlace por nucleón que los reactivos: se pasa a núcleos más estables y la diferencia de energía de enlace se libera (la masa de los productos es menor).

• Fusión: en la zona de núcleos ligeros (a la izquierda del máximo), al unirse dos núcleos ligeros se forma uno más pesado con mayor $E_b/A$ → se libera energía. Es la zona de la fusión (por ejemplo, H → He).
• Fisión: en la zona de núcleos pesados (a la derecha del máximo, como el uranio), al romperse un núcleo en dos de masa intermedia, estos tienen mayor $E_b/A$ → se libera energía. Es la zona de la fisión.

Los núcleos próximos al hierro, en el máximo, no liberan energía ni fusionándose ni fisionándose.

b) Defecto de masa (masa de los reactivos menos masa de los productos):$$\Delta m = (2{,}014102 + 3{,}016049) - (4{,}002603 + 1{,}008665) = 0{,}018883\ \text{u}$$Energía por reacción (por cada He):$$E_1 = \Delta m\,c^2 = 0{,}018883\cdot1{,}67\cdot10^{-27}\cdot(3\cdot10^{8})^2 = 2{,}84\cdot10^{-12}\ \text{J}$$Número de núcleos de He en $10\,\text{g}$ ($m_{\text{átomo}} = 4{,}0026\cdot1{,}67\cdot10^{-27} = 6{,}68\cdot10^{-27}\,\text{kg}$): $N = \dfrac{0{,}01}{6{,}68\cdot10^{-27}} = 1{,}50\cdot10^{24}$.$$E = N\,E_1 = 1{,}50\cdot10^{24}\cdot2{,}84\cdot10^{-12} = 4{,}25\cdot10^{12}\ \text{J}$$