FísicaFácilCuestión · 1,5 pts

Problema resuelto de Física: Radiactividad y desintegraciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2017 · Junio · Opción B

Enunciado

Indica razonadamente qué partícula se emite en cada uno de los pasos de la siguiente serie radiactiva, e identifícala con algún tipo de desintegración.

{}^{231}_{90}\text{Th} \longrightarrow {}^{231}_{91}\text{Pa} \longrightarrow {}^{227}_{89}\text{Ac}

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Resultado

Primer paso: se emite un electrón,

^{0}_{-1}e

(desintegración

\beta^-

A

igual,

Z

sube 1). Segundo paso: se emite una partícula alfa,

^{4}_{2}\text{He}

(desintegración

\alpha

A

baja 4,

Z

baja 2).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En toda desintegración se conservan el número másico

A

(nucleones) y el número atómico

Z

(carga). Comparamos

A

Z

antes y después de cada paso: lo que falta es la partícula emitida. Según las leyes de Soddy, si

A

baja 4 y

Z

baja 2 se ha emitido una partícula alfa; si

A

no cambia y

Z

sube 1, una beta menos.

Desarrollo

Primer paso: $^{231}_{90}\text{Th}\to{}^{231}_{91}\text{Pa}$ . Escribimos la partícula desconocida como

^{A}_{Z}\text{X}

^{231}_{90}\text{Th} \longrightarrow {}^{231}_{91}\text{Pa} + {}^{A}_{Z}\text{X}

Conservación de $A$ : $231 = 231 + A \Rightarrow A = 0$ .
Conservación de $Z$ : $90 = 91 + Z \Rightarrow Z = -1$ .

La partícula es

^{0}_{-1}e

, un electrón: es una desintegración beta menos (

\beta^-

). En el núcleo, un neutrón se transforma en un protón, que se queda, y un electrón, que sale (junto con un antineutrino):

^{231}_{90}\text{Th} \longrightarrow {}^{231}_{91}\text{Pa} + {}^{0}_{-1}e + \bar\nu_e

Segundo paso: $^{231}_{91}\text{Pa}\to{}^{227}_{89}\text{Ac}$ .

^{231}_{91}\text{Pa} \longrightarrow {}^{227}_{89}\text{Ac} + {}^{A}_{Z}\text{X}

Conservación de $A$ : $231 = 227 + A \Rightarrow A = 4$ .
Conservación de $Z$ : $91 = 89 + Z \Rightarrow Z = 2$ .

La partícula es

^{4}_{2}\text{He}

, un núcleo de helio: una partícula alfa, así que es una desintegración alfa (

\alpha

^{231}_{91}\text{Pa} \longrightarrow {}^{227}_{89}\text{Ac} + {}^{4}_{2}\text{He}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Cada paso vale 0,75: 0,5 la partícula y 0,25 el tipo de desintegración. Escribe la reacción completa y la conservación de $A$ y $Z$ ; con eso queda razonado.

No confundas $\beta^-$ con $\beta^+$ : en la $\beta^-$ el número atómico sube una unidad.