Problema resuelto de Física: Radiactividad y desintegraciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2017 · Junio · Opción B

Periodo de semidesintegración. En $t = 0$ hay $N_0 = 1000$ núcleos. En la gráfica, la curva pasa por $N = 500 = N_0/2$ en $t = 5$ años. Por definición:$$T_{1/2} = 5\ \text{años}$$Se comprueba con otro tramo: a los 10 años quedan unos 250 núcleos, la mitad de 500, y a los 15 años unos 125. Cada 5 años el número se reduce a la mitad, como corresponde a una desintegración exponencial.

Número de periodos. Tras $n$ periodos de semidesintegración quedan$$N = \frac{N_0}{2^{n}}\quad\Longrightarrow\quad 2^{n} = \frac{N_0}{N} = \frac{1000}{250} = 4\quad\Longrightarrow\quad n = 2$$Hacen falta 2 periodos, es decir, $t = 2\,T_{1/2} = 10$ años, lo que coincide con la gráfica.