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Problema resuelto de Física: Ondas mecánicas: armónicas y estacionariasSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2017 · Junio · Opción B

Comunitat Valenciana · 2017 · Junio · Opción B
Enunciado
Una onda sonora de frecuencia ff se propaga por un medio (1) con velocidad v1v_1. En un cierto punto, la onda pasa a otro medio (2) en el que la velocidad de propagación es v2=v1/2v_2 = v_1/2. Determina razonadamente los valores de la frecuencia, el periodo y la longitud de onda en el medio (2) en función de los que tiene la onda en el medio (1).
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Resultado
f2=f1=ff_2 = f_1 = f; T2=T1=1/fT_2 = T_1 = 1/f; λ2=v2/f=λ1/2\lambda_2 = v_2/f = \lambda_1/2.
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Estrategia

Al cambiar de medio, la velocidad de propagación cambia porque depende del medio, pero la frecuencia no: la impone el foco que produce la onda, y los puntos de la frontera vibran al mismo ritmo a un lado y al otro. Si la frecuencia se conserva, el periodo también. Lo que tiene que ajustarse es la longitud de onda, a través de v=λ fv = \lambda\,f.
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Desarrollo

Frecuencia. La frecuencia la fija el foco emisor. Cada punto de la superficie de separación vibra con la frecuencia de la onda que le llega y, a la vez, actúa como foco de la onda en el medio (2). Por tanto:f2=f1=ff_2 = f_1 = fPeriodo. Es el inverso de la frecuencia, así que tampoco cambia:T2=1f2=1f1=T1T_2 = \frac{1}{f_2} = \frac{1}{f_1} = T_1Longitud de onda. En cada medio se cumple v=λ fv = \lambda\,f. Con la misma frecuencia:λ2=v2f=v1/2f=12⋅v1f=λ12\lambda_2 = \frac{v_2}{f} = \frac{v_1/2}{f} = \frac12\cdot\frac{v_1}{f} = \frac{\lambda_1}{2}La onda avanza la mitad de rápido con el mismo ritmo de vibración, así que en un periodo recorre la mitad de distancia: las crestas quedan el doble de juntas.
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Consejo

Cada magnitud vale 0,5 puntos y el 60 % es el razonamiento: justifica por qué la frecuencia no cambia (la impone el foco), no lo des por sabido.

Es la misma idea que en la refracción de la luz: al cambiar de medio cambian la velocidad y la longitud de onda, nunca la frecuencia.
Paso 1 de 3
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