Problema resuelto de Física: Ondas mecánicas: armónicas y estacionariasSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2017 · Julio · Opción A

Qué es. El efecto Doppler es la variación de la frecuencia (y de la longitud de onda) que percibe un observador cuando la fuente que emite la onda y el observador están en movimiento relativo. Si se acercan, la frecuencia percibida es mayor que la emitida; si se alejan, es menor. Le ocurre a cualquier onda: al sonido y también a la luz.

Por qué ocurre. Una fuente en reposo emite frentes de onda esféricos y concéntricos, separados una longitud de onda $\lambda = v/f$, donde $v$ es la velocidad de propagación en el medio. Si la fuente se mueve con velocidad $v_F$, cada frente sale desde un punto algo más adelantado que el anterior:

• Delante de la fuente los frentes quedan más juntos: la longitud de onda es menor, $\lambda' = (v - v_F)/f$, y llegan más frentes por segundo al observador, que percibe una frecuencia mayor.
• Detrás de la fuente los frentes quedan más separados: $\lambda'' = (v + v_F)/f$, y la frecuencia percibida es menor.

Para el sonido con la fuente en movimiento y el observador quieto queda$$f' = f\,\frac{v}{v \mp v_F}$$con el signo $-$ cuando la fuente se acerca y $+$ cuando se aleja. Si es el observador quien se mueve con velocidad $v_O$, $f' = f\,(v \pm v_O)/v$, con $+$ al acercarse.

Ejemplo: la sirena de una ambulancia. Mientras la ambulancia se acerca, oímos la sirena más aguda (frecuencia mayor que la que emite); en el instante en que pasa a nuestro lado el tono baja de golpe, y mientras se aleja la oímos más grave. Por ejemplo, si la sirena emite a $f = 700\,\text{Hz}$, la ambulancia va a $v_F = 20\,\text{m/s}$ y el sonido viaja a $v = 340\,\text{m/s}$:$$f'_{\text{acerca}} = 700\cdot\frac{340}{340 - 20} = 744\,\text{Hz}\qquad f'_{\text{aleja}} = 700\cdot\frac{340}{340 + 20} = 661\,\text{Hz}$$Los conductores de la ambulancia, que se mueven con la fuente, oyen siempre los 700 Hz: el efecto depende del movimiento relativo.

Otros ejemplos. El radar de tráfico mide la velocidad de un coche por el cambio de frecuencia de la onda reflejada; en astronomía, el corrimiento al rojo de la luz de las galaxias indica que se alejan de nosotros; la ecografía Doppler mide la velocidad de la sangre.