Problema resuelto de Física: Núcleo atómico y reacciones nuclearesSelectividad (PAU) · País Vasco 2017 · Junio · Opción A

Qué es la fisión. La fisión nuclear es la ruptura de un núcleo pesado (como el $^{235}\text{U}$ o el $^{239}\text{Pu}$) en dos núcleos de masa intermedia, llamados fragmentos de fisión, acompañada de la emisión de dos o tres neutrones y de una gran cantidad de energía. Normalmente se provoca bombardeando el núcleo con un neutrón lento (térmico): el núcleo lo absorbe, queda excitado y deformado, y la repulsión eléctrica entre sus protones acaba por partirlo.

Por qué libera energía. La energía de enlace por nucleón, $E_e/A$, es máxima (unos 8,8 MeV) para núcleos de $A \approx 56$-$60$ (hierro, níquel) y baja hasta unos 7,6 MeV para el uranio. Los fragmentos, de masa intermedia, están más fuertemente ligados que el núcleo original: al pasar de un núcleo poco ligado a dos más ligados se libera la diferencia de energías de enlace, del orden de $0{,}9\ \text{MeV}$ por nucleón, es decir, unos 200 MeV por fisión.

Ejemplos. Una fisión típica del uranio-235 es:$$^{1}_{0}\text{n} + {}^{235}_{92}\text{U} \;\longrightarrow\; {}^{141}_{56}\text{Ba} + {}^{92}_{36}\text{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}\text{n}$$Se conservan el número másico ($1 + 235 = 141 + 92 + 3$) y el número atómico ($92 = 56 + 36$). Otra posible es$$^{1}_{0}\text{n} + {}^{235}_{92}\text{U} \;\longrightarrow\; {}^{140}_{54}\text{Xe} + {}^{94}_{38}\text{Sr} + 2\,{}^{1}_{0}\text{n}$$El mismo núcleo puede romperse de muchas maneras distintas; siempre salen dos o tres neutrones.

Reacción en cadena. Los neutrones emitidos pueden provocar nuevas fisiones en otros núcleos de uranio, que a su vez emiten más neutrones: es la reacción en cadena. Para que se mantenga hace falta una masa mínima de material fisible, la masa crítica; por debajo, demasiados neutrones escapan sin provocar fisiones.

Bombas nucleares. En una bomba de fisión (bomba atómica) se juntan bruscamente varias masas subcríticas de uranio o plutonio muy enriquecido para superar la masa crítica. La reacción en cadena crece sin control: cada fisión provoca de media más de una nueva, el número de fisiones aumenta exponencialmente y toda la energía se libera en una fracción de segundo.

Centrales nucleares. En un reactor la reacción en cadena se mantiene controlada, de modo que cada fisión provoca de media exactamente una nueva (factor de multiplicación igual a 1). Sus elementos principales son: el combustible (uranio ligeramente enriquecido en $^{235}\text{U}$, del 3 al 5 %), el moderador (agua, agua pesada o grafito, que frena los neutrones para que sean más eficaces), las barras de control (cadmio o boro, que absorben neutrones y regulan la potencia), el refrigerante (que extrae el calor) y el blindaje. El calor producido evapora agua y el vapor mueve una turbina acoplada a un alternador, igual que en una central térmica. Su inconveniente principal son los residuos radiactivos de larga vida.

Pérdida de masa. Si se suman las masas de los productos de la fisión, el resultado es menor que la suma de las masas de los reactivos. Esa diferencia es el defecto de masa de la reacción:$$\Delta m = \sum m_{\text{reactivos}} - \sum m_{\text{productos}} > 0$$Ecuación de Einstein. Según la relatividad especial, masa y energía son equivalentes. La masa que desaparece se transforma en energía (cinética de los fragmentos y los neutrones, y radiación gamma) según:$$E = \Delta m\,c^2$$con $c = 3\cdot 10^{8}\ \text{m/s}$. Como $c^2$ es enorme, una pérdida de masa minúscula libera muchísima energía. En la fisión del uranio, $\Delta m \approx 0{,}2\ \text{u}$, y con $1\ \text{u}\cdot c^2 = 931{,}5\ \text{MeV}$ resulta $E \approx 200\ \text{MeV} \approx 3{,}2\cdot 10^{-11}\ \text{J}$ por núcleo. Para un gramo de $^{235}\text{U}$ (unos $2{,}6\cdot 10^{21}$ núcleos) son unos $8\cdot 10^{10}\ \text{J}$, lo que liberaría la combustión de casi tres toneladas de carbón.