Problema resuelto de Física: Radiactividad y desintegraciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2017 · Julio · Opción B

La radiactividad natural. Es la emisión espontánea de radiación por ciertos núcleos atómicos inestables que existen en la naturaleza, como el uranio, el torio o el radio. La descubrió Becquerel en 1896 con sales de uranio, y Pierre y Marie Curie aislaron después el polonio y el radio. No depende del estado químico ni de la temperatura: es un fenómeno nuclear. Al emitir, el núcleo inestable (núcleo padre) se transforma en otro (núcleo hijo), a menudo de otro elemento, más estable.

Desintegración radiactiva. Es un proceso aleatorio: no se puede predecir cuándo se desintegrará un núcleo concreto, pero sí cuántos lo harán, en promedio, en una muestra grande. El número de núcleos que quedan sin desintegrar disminuye exponencialmente:$$N(t) = N_0\,e^{-\lambda t}$$donde $\lambda$ es la constante de desintegración, propia de cada isótopo. El periodo de semidesintegración, tiempo en que se reduce a la mitad el número de núcleos, es $T_{1/2} = \ln 2/\lambda$, y la actividad (desintegraciones por segundo, en becquerelios) es $A = \lambda N$.

Radiación alfa (α). Son núcleos de helio, $^{4}_{2}\text{He}$: dos protones y dos neutrones, con carga $+2e$. Son relativamente pesadas y lentas, muy ionizantes y poco penetrantes (las detiene una hoja de papel o unos centímetros de aire). Se desvían poco en un campo magnético, hacia el lado correspondiente a una carga positiva.

Radiación beta (β⁻). Son electrones rápidos que salen del núcleo al transformarse en él un neutrón en un protón: $^{1}_{0}\text{n}\to\,^{1}_{1}\text{p} + \,^{0}_{-1}\text{e} + \bar\nu$ (con un antineutrino). Son más penetrantes que las α (las detiene una lámina de aluminio de unos milímetros) y se desvían mucho, hacia el lado contrario a las α.

Radiación gamma (γ). Es radiación electromagnética de muy alta energía (fotones), que emite un núcleo excitado al pasar a un estado de menor energía, normalmente tras una emisión α o β. No tiene carga ni masa, no se desvía en los campos y es la más penetrante (hacen falta varios centímetros de plomo o metros de hormigón para frenarla).

Leyes de Soddy y Fajans (leyes del desplazamiento radiactivo). Dicen cómo cambian el número másico $A$ y el atómico $Z$ en cada emisión, conservando la carga y el número de nucleones:

• Emisión α: el núcleo hijo tiene 4 unidades menos de número másico y 2 menos de número atómico; el elemento se desplaza dos lugares a la izquierda en la tabla periódica.

$$^{A}_{Z}\text{X}\to\,^{A-4}_{Z-2}\text{Y} + \,^{4}_{2}\text{He}$$Ejemplo: $^{238}_{92}\text{U}\to\,^{234}_{90}\text{Th} + \,^{4}_{2}\text{He}$.

• Emisión β⁻: el número másico no cambia y el atómico aumenta en 1; el elemento se desplaza un lugar a la derecha.

$$^{A}_{Z}\text{X}\to\,^{A}_{Z+1}\text{Y} + \,^{0}_{-1}\text{e} + \bar\nu$$Ejemplo: $^{234}_{90}\text{Th}\to\,^{234}_{91}\text{Pa} + \,^{0}_{-1}\text{e} + \bar\nu$; o el carbono-14: $^{14}_{6}\text{C}\to\,^{14}_{7}\text{N} + \,^{0}_{-1}\text{e} + \bar\nu$.

• Emisión γ: no cambian ni $A$ ni $Z$; el núcleo solo pierde energía.

$$^{A}_{Z}\text{X}^{*}\to\,^{A}_{Z}\text{X} + \gamma$$Series radiactivas. Aplicando sucesivamente estas leyes se explican las familias naturales: por ejemplo, el uranio-238 llega, tras 8 emisiones α y 6 β, al plomo-206 estable.