Óptica geométrica: lentes y espejos

a) Con el convenio habitual: $s = -1\,\text{cm}$ (objeto a la izquierda) y $f' = +2\,\text{cm}$ (lente convergente). Ecuación de las lentes delgadas:$$\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'} \quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{s'} = \frac{1}{f'} + \frac{1}{s} = \frac{1}{2} + \frac{1}{-1} = -\frac{1}{2}\ \text{cm}^{-1}$$$$s' = -2\ \text{cm}$$La imagen está $2\,\text{cm}$ a la izquierda de la lente, del mismo lado que el objeto: es virtual. El aumento lateral:$$M = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s} = \frac{-2}{-1} = 2$$Positivo y mayor que 1: la imagen es derecha y del doble de tamaño que el objeto.

b) Diagrama de rayos (lente convergente con el foco objeto $F$ a $2\,\text{cm}$ a la izquierda y el foco imagen $F'$ a $2\,\text{cm}$ a la derecha; el objeto, una flecha vertical apoyada en el eje a $1\,\text{cm}$ a la izquierda, entre $F$ y la lente):

1. El rayo que sale del extremo del objeto paralelo al eje se refracta en la lente y pasa por el foco imagen $F'$.
2. El rayo que pasa por el centro óptico sigue recto sin desviarse.
3. El rayo que parece venir del foco objeto $F$ (es decir, el que lleva la dirección de la recta que une $F$ con el extremo del objeto) sale de la lente paralelo al eje.

Al otro lado de la lente los tres rayos se separan: no se cortan. Se cortan sus prolongaciones hacia atrás (en línea discontinua), a $2\,\text{cm}$ a la izquierda de la lente (justo en $F$) y a una altura doble que la del objeto. Ahí está la imagen: virtual, derecha y de doble tamaño. Es la que ve un ojo que mira a través de la lente.