Campo y potencial gravitatorio

Tomamos un eje $x$ con la primera masa, $m_1 = 2\cdot 10^{4}\ \text{kg}$, en el origen y la segunda, $m_2 = 5\cdot 10^{4}\ \text{kg}$, en $x = 8\ \text{m}$.

a) Por la ley de gravitación universal:$$F = \frac{G\,m_1\,m_2}{d^2} = \frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 2\cdot 10^{4}\cdot 5\cdot 10^{4}}{8^2} = 1{,}04\cdot 10^{-3}\ \text{N}$$Es una fuerza atractiva: cada masa tira de la otra hacia sí, con el mismo módulo (acción y reacción). Sobre $m_1$ apunta hacia $+x$ y sobre $m_2$ hacia $-x$.

b) El punto $P$ está a $14\ \text{m}$ de $m_1$ y a $6\ \text{m}$ de $m_2$: es $x_P = 14\ \text{m}$, a la derecha de $m_2$. Las dos masas quedan a su izquierda, así que los dos campos en $P$ apuntan hacia $-x$.

Campo de cada masa en $P$:$$g_1 = \frac{G\,m_1}{r_1^2} = \frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 2\cdot 10^{4}}{14^2} = 6{,}81\cdot 10^{-9}\ \text{N/kg}$$$$g_2 = \frac{G\,m_2}{r_2^2} = \frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 5\cdot 10^{4}}{6^2} = 9{,}26\cdot 10^{-8}\ \text{N/kg}$$Por el principio de superposición, como tienen el mismo sentido, se suman:$$\vec g_P = -(g_1 + g_2)\,\vec i = -\left(6{,}81\cdot 10^{-9} + 9{,}26\cdot 10^{-8}\right)\vec i = -9{,}94\cdot 10^{-8}\,\vec i\ \ \text{N/kg}$$Su módulo es $9{,}94\cdot 10^{-8}\ \text{N/kg}$ y apunta hacia las masas. Casi todo lo aporta $m_2$, que es mayor y está más cerca.