Campo y potencial gravitatorio

Colocamos el triángulo en unos ejes: dos masas en $A(-3, 0)\ \text{m}$ y $B(3, 0)\ \text{m}$, y la tercera en el vértice superior $C$. El punto medio del lado $AB$ es el origen, $M(0, 0)$.

La altura del triángulo equilátero de lado $L = 6\ \text{m}$ es:$$h = \sqrt{L^2 - \left(\frac{L}{2}\right)^2} = \frac{\sqrt 3}{2}\,L = 5{,}196\ \text{m}\qquad C\left(0;\ 5{,}196\right)\ \text{m}$$Campos de $A$ y $B$. Las dos masas están a $3\ \text{m}$ de $M$ y tienen el mismo valor, así que sus campos tienen el mismo módulo:$$g_A = g_B = \frac{G\,m}{(L/2)^2} = \frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 120}{3^2} = 8{,}89\cdot 10^{-10}\ \text{N/kg}$$Pero $\vec g_A$ apunta hacia $A$ ($-\vec i$) y $\vec g_B$ hacia $B$ ($+\vec i$): se anulan.$$\vec g_A + \vec g_B = -8{,}89\cdot 10^{-10}\,\vec i + 8{,}89\cdot 10^{-10}\,\vec i = \vec 0$$Campo de $C$. La masa del vértice opuesto está a la distancia $h$ de $M$, con $h^2 = 27\ \text{m}^2$, y su campo apunta hacia ella ($+\vec j$):$$g_C = \frac{G\,m}{h^2} = \frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 120}{27} = 2{,}96\cdot 10^{-10}\ \text{N/kg}$$Campo total en $M$:$$\vec g_M = \vec g_A + \vec g_B + \vec g_C = 2{,}96\cdot 10^{-10}\,\vec j\ \ \text{N/kg}$$Su módulo es $2{,}96\cdot 10^{-10}\ \text{N/kg}$ y está dirigido desde el punto medio del lado hacia el vértice opuesto, a lo largo de la altura del triángulo.