Inducción electromagnética

Flujo magnético. Mide el número de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie (es proporcional a él). Para un campo uniforme $\vec B$ y una superficie plana de área $S$:$$\Phi = \vec B\cdot\vec S = B\,S\cos\theta$$donde $\theta$ es el ángulo entre $\vec B$ y el vector superficie $\vec S$ (perpendicular a la superficie). Se mide en webers: $1\ \text{Wb} = 1\ \text{T}\,\text{m}^2$.

Enunciado de la ley de Faraday. Siempre que varía el flujo magnético que atraviesa un circuito, se induce en él una fuerza electromotriz. Su valor es igual a la rapidez con que varía el flujo magnético con el tiempo, cambiada de signo.

Expresión matemática. Para un circuito de $N$ espiras:$$\varepsilon = -N\,\frac{d\Phi}{dt}$$y, si el flujo cambia de manera uniforme en un intervalo $\Delta t$, la f.e.m. media es $\varepsilon = -N\,\Delta\Phi/\Delta t$.

Magnitudes:

• $\varepsilon$: fuerza electromotriz inducida, en voltios ($\text{V}$).
• $\Phi$: flujo magnético a través de una espira, en webers ($\text{Wb}$).
• $t$: tiempo, en segundos ($\text{s}$).
• $N$: número de espiras (adimensional).

El signo menos (ley de Lenz). Indica el sentido de la corriente inducida: es tal que el campo magnético que ella crea se opone a la variación del flujo que la produce. Si el flujo aumenta, la corriente inducida crea un campo opuesto al exterior; si disminuye, lo refuerza.

Consecuencias. Lo que induce corriente es la variación del flujo, no el flujo: puede deberse a que cambie $B$, a que cambie el área $S$ o a que cambie el ángulo $\theta$ (una espira que gira, base de los alternadores). Si el circuito tiene resistencia $R$, circula una corriente inducida $I = \varepsilon/R$.