Inducción electromagnética

a) Superficie de la espira, en unidades del SI:$$S = l^2 = (0{,}05\ \text{m})^2 = 2{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{m}^2$$El campo es perpendicular a la espira, luego paralelo al vector superficie $\vec S$ ($\theta = 0^\circ$):$$\Phi = \vec B\cdot\vec S = B\,S\cos 0^\circ = 1{,}2\cdot 2{,}5\cdot 10^{-3} = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{Wb}$$(1 Wb = 1 T·m².)

Si se cambia la orientación, el flujo pasa a ser $\Phi = B\,S\cos\theta$, con $\theta$ el ángulo entre $\vec B$ y la normal a la espira:

• Con la espira perpendicular al campo ($\theta = 0^\circ$) el flujo es máximo, $3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{Wb}$: es la situación del enunciado.
• Al inclinar la espira, $\cos\theta < 1$ y el flujo disminuye: atraviesan la espira menos líneas de campo.
• Con la espira paralela al campo ($\theta = 90^\circ$) el flujo es nulo.
• Si se le da la vuelta ($\theta = 180^\circ$), el flujo vale $-3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{Wb}$: mismo valor, signo contrario.

b) El flujo pasa de $\Phi_0 = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{Wb}$ a $0$ en $\Delta t = 0{,}01\ \text{s}$. Por la ley de Faraday, la f.e.m. media inducida es:$$\varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\frac{0 - 3{,}0\cdot 10^{-3}}{0{,}01} = 0{,}30\ \text{V}$$Sentido de la corriente (ley de Lenz). La corriente inducida crea un campo magnético que se opone a la variación del flujo. Como el flujo disminuye, la corriente crea dentro de la espira un campo del mismo sentido que el campo original, para intentar mantenerlo.

Diagrama: la espira cuadrada en el plano del papel y el campo $\vec B$ perpendicular al papel, entrando en él (aspas $\otimes$ dentro de la espira). Al disminuir $\vec B$, la corriente inducida debe crear un campo entrante en el interior de la espira; por la regla de la mano derecha, eso exige que circule en sentido horario visto desde donde se mira el papel. (Si se dibuja el campo saliente, $\odot$, la corriente es antihoraria: lo que importa es que su campo refuerce al original.)