FísicaFácilCuestión · 1 pts

Efecto fotoeléctrico y cuantización

Castilla-La Mancha · 2017 · Junio · Opción A

Enunciado

La frecuencia de un rayo gamma de alta energía es

10^{21}\,\text{Hz}

. ¿Cuál es su longitud de onda en el vacío? ¿Cuántas veces sobrepasa su energía a la de un fotón de luz ultravioleta de

331{,}5\,\text{nm}

?

Constante de Planck

h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\,\text{J s}

; velocidad de la luz

= 3\cdot 10^8\,\text{m/s}

;

1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\lambda_\gamma = 3\cdot 10^{-13}\ \text{m}\qquad E_\gamma \approx 1{,}1\cdot 10^{6}\ E_{UV}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

\lambda = c/f

. Como

E = hf

, el cociente de energías es el cociente de frecuencias.

\lambda_\gamma = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8}{10^{21}} = 3\cdot 10^{-13}\ \text{m}

Frecuencia del fotón ultravioleta:

f_{UV} = \frac{c}{\lambda} = \frac{3\cdot 10^8}{331{,}5\cdot 10^{-9}} = 9{,}05\cdot 10^{14}\ \text{Hz}

\frac{E_\gamma}{E_{UV}} = \frac{f_\gamma}{f_{UV}} = \frac{10^{21}}{9{,}05\cdot 10^{14}} = 1{,}1\cdot 10^{6}

No hace falta calcular las dos energías: al ser proporcionales a la frecuencia, basta con dividir frecuencias (o longitudes de onda al revés).

Paso 1 de 3

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4{,}5\cdot 10^{14}\,\text{Hz}

180\,\text{nm}

150\,\text{nm}

3{,}55\,\text{V}