FísicaFácilCuestión · 1 pts

Radiactividad y desintegración

Castilla-La Mancha · 2017 · Septiembre · Opción B
Enunciado
Un isótopo radiactivo reduce su actividad a la mitad en un tiempo de 6 h6\,\text{h}.

(a) ¿Cuál es su constante de desintegración radiactiva?

(b) Si una muestra de este isótopo consta de N0N_0 núcleos, ¿cuánto tiempo tiene que transcurrir para que solo quede una décima parte? Expresar el resultado en horas.
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Resultado
  λ=0,116 h−1t=19,9 h  \boxed{\;\lambda = 0{,}116\ \text{h}^{-1}\qquad t = 19{,}9\ \text{h}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

El tiempo en que la actividad se reduce a la mitad es el periodo de semidesintegración: λ=ln⁡2/T1/2\lambda = \ln 2/T_{1/2}. Para la décima parte, N0/10=N0e−λtN_0/10 = N_0 e^{-\lambda t}.
2

Desarrollo

(a)λ=ln⁡2T1/2=0,6936=0,116 h−1=3,21⋅10−5 s−1\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0{,}693}{6} = 0{,}116\ \text{h}^{-1} = 3{,}21\cdot 10^{-5}\ \text{s}^{-1}(b)t=ln⁡10λ=2,3030,116=19,9 ht = \frac{\ln 10}{\lambda} = \frac{2{,}303}{0{,}116} = 19{,}9\ \text{h}(Algo más de 3 periodos: tras 3 queda 1/81/8, un poco más de la décima parte.)
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
3

Consejo

Comprueba el resultado con periodos: 1/101/10 está entre 1/81/8 (3 periodos) y 1/161/16 (4 periodos), así que tt tiene que estar entre 1818 y 24 h24\,\text{h}.
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